Lập bảng xét dấu của mỗi tam thức bậc hai sau: a) f(x) = – 3x^2 + 4x – 1
Bài 6 trang 61 Toán lớp 10 Tập 1: Lập bảng xét dấu của mỗi tam thức bậc hai sau:
a) f(x) = – 3x2 + 4x – 1;
b) f(x) = x2 – x – 12;
c) f(x) = 16x2 + 24x + 9.
Bài 6 trang 61 Toán lớp 10 Tập 1: Lập bảng xét dấu của mỗi tam thức bậc hai sau:
a) f(x) = – 3x2 + 4x – 1;
b) f(x) = x2 – x – 12;
c) f(x) = 16x2 + 24x + 9.
a) Xét tam thức bậc hai f(x) = – 3x2 + 4x – 1 có:
∆ = 42 – 4 . (– 3) . (– 1) = 4 > 0.
Do đó tam thức f(x) có hai nghiệm phân biệt x1 = và x2 = 1
Ta lại có a = - 3 < 0
Ta lập được bảng xét dấu như sau:
x |
– ∞ 1 + ∞ |
f(x) |
– 0 + 0 – |
b) Xét tam thức bậc hai f(x) = x2 – x – 12 có:
∆ = (– 1)2 – 4 . 1 . (– 12) = 49 > 0.
Do đó tam thức f(x) có hai nghiệm phân biệt x1 = – 3 và x2 = 4.
Ta có hệ số a = 1 > 0
Ta lập được bảng xét dấu sau:
x |
– ∞ – 3 4 + ∞ |
f(x) |
+ 0 – 0 + |
c) Xét tam thức bậc hai f(x) = 16x2 + 24x + 9 có:
∆ = 242 – 4 . 16 . 9 = 0.
Do đó tam thức bậc hai có nghiệm kép x = .
Ta có hệ số a = 16 > 0
Sử dụng định lý về dấu của tam thức bậc hai, ta có bảng xét dấu sau:
x |
– ∞ + ∞ |
f(x) |
+ 0 + |
Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Cánh Diều hay, chi tiết khác:
Bài 4: Bất phương trình bậc hai một ẩn
Bài 5: Hai dạng phương trình quy về phương trình bậc hai