Một kho chứa 60 tấn xi măng, mỗi ngày đều xuất đi m (tấn) với 0 < m < 60. Gọi y (tấn) là khối lượng xi măng còn lại trong kho sau x ngày xuất hàng
471
07/11/2023
Bài 8 trang 79 Toán 8 Tập 1: Một kho chứa 60 tấn xi măng, mỗi ngày đều xuất đi m (tấn) với 0 < m < 60. Gọi y (tấn) là khối lượng xi măng còn lại trong kho sau x ngày xuất hàng.
a) Chứng tỏ rằng y là hàm số bậc nhất của biến x, tức là y = ax + b (a ≠ 0).
b) Trong Hình 27, tia At là một phần đường thẳng y = ax + b. Tìm a, b. Từ đó hãy cho biết trong kho còn lại bao nhiêu tấn xi măng sau 15 ngày.
Trả lời
a) Theo đề bài, mỗi ngày đều xuất đi m (tấn) với 0 < m < 60.
Khi đó, khối lượng xi măng sau x ngày xuất hàng là: mx (tấn).
Khối lượng xi măng còn lại trong kho sau x ngày xuất hàng là: 60 – mx (tấn)
Mà y (tấn) cũng là khối lượng xi măng còn lại trong kho sau x ngày xuất hàng.
Do đó, y = 60 – mx hay y = – mx + 60.
Vậy y là hàm số bậc nhất của biến x.
b) Trong Hình 27, ta thấy:
• Điểm A(0; 60):
Với x = 0 thì y = 60 nên ta có: 0x + b = 60 hay b = 60.
Khi đó, đường thẳng cần tìm có dạng y = ax + 60.
• Điểm B(10; 30):
Với x = 10 thì y = 30 nên ta có: 10a + 60 = 30 hay 10a = – 30 suy ra a = – 3.
Khi đó, đường thẳng cần tìm có dạng y = – 3x + 60.
Do đó, số tấn xi măng trong kho còn lại sau 15 ngày là: – 3 . 15 + 60 = 15 (tấn).
Vậy a = – 3; b = 60 và trong kho còn lại 15 tấn xi măng sau 15 ngày.
Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 8 Cánh Diều hay, chi tiết khác:
Bài 3: Hàm số bậc nhất y = ax + b (a ≠ 0)
Bài 4: Đồ thị hàm số bậc nhất y = ax + b (a ≠ 0)
Bài tập cuối chương 3
Bài 1: Hình chóp tam giác đều
Bài 2: Hình chóp tứ giác đều
Bài tập cuối chương 4
