Một hộp có 50 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1, 2, 3, …, 49, 50; hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiê

Bài 35 trang 28 SBT Toán 7 Tập 2: Một hộp có 50 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1, 2, 3, …, 49, 50; hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp. Tính xác suất của mỗi biến cố sau:

a) “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số lớn hơn 25”;

b) “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số có chứa chữ số 3”;

c) “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số khi chia cho 11 dư 2 và chia cho 5 dư 3”.

Trả lời

Tập hợp C gồm các kết quả có thể xảy ra đối với số xuất hiện trên thẻ được rút ra là:

C = {1, 2, 3, …, 49, 50}.

Số các phần tử của tập hợp C là 50.

a) Trong các số 1, 2, 3, ..., 49, 50, có 25 số có hai chữ số lớn hơn 25 là: 26, 27, 28, ..., 49, 50.

Vậy có 25 kết quả thuận lợi cho biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra lớn hơn 25” là: 26, 27, 28,...,49, 50 (lấy ra từ tập hợp C = {1, 2, 3, …, 49, 50}).

Do đó, xác xuất của biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số có hai chữ số lớn hơn 25” là: $\frac{25}{50}=\frac{1}{2}$ .

b) Trong các số 1, 2, 3, ..., 49, 50, có 14 số có chứa chữ số 3 là là: 3, 13, 23, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 43.

Vậy có 14 kết quả thuận lợi cho biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số có chứa chữ số 3” là: 3, 13, 23, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 43 (lấy ra từ tập hợp C = {1, 2, 3, …, 49, 50}).

Do đó, xác xuất của biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số có chứa chữ số 3” là: $\frac{14}{50}=\frac{7}{25}$ .

c) Trong các số 1, 2, 3, ..., 49, 50, có một số chia cho 11 dư 2 và chia cho 5 dư 3 là: 13.

Vậy có một kết quả thuận lợi cho biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số khi chia cho 11 dư 2 và chia cho 5 dư 3” là: 13 (lấy ra từ tập hợp C = {1, 2, 3, …, 49, 50}).

Do đó, xác xuất của biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số khi chia cho 11 dư 2 và chia cho 5 dư 3” là: $\frac{1}{50}$ .

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 5: Biến cố trong một số trò chơi đơn giản

Bài 6: Xác suất của biến cố ngẫu nhiên trong một số trò chơi đơn giản

Bài tập cuối chương 5

Bài 1. Biểu thức số. Biểu thức đại số

Bài 2. Đa thức một biến. Nghiệm của đa thức một biến

Bài 3. Phép cộng, phép trừ đa thức một biến