Một hộp có 5 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1, 2, 3, 4, 5; hai thẻ khác nhau

Bài 47 trang 50 SBT Toán 10 Tập 2:

Một hộp có 5 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1, 2, 3, 4, 5; hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một chiếc thẻ từ trong hộp, ghi lại số của thẻ được rút ra và bỏ lại thẻ đó vào hộp. Xét phép thử “Rút ngẫu nhiên liên tiếp 3 chiếc thẻ trong hộp”.

Tính xác suất của biến cố A: “Tích các số ghi trên thẻ ở 3 lần rút là số chẵn”.

Trả lời

Rút ngẫu nhiên một chiếc thẻ từ trong hộp thì có 5 cách rút.

Do đó số phần tử của không gian mẫu trong phép thử trên là: n(Ω) = 5.5.5 = 5³ = 125.

Xét biến cố $\overline{A}$ : “Tích các số ghi trên thẻ ở 3 lần rút là số lẻ” là biến cố đối của biến cố A.

Tích các số là số lẻ khi và chỉ khi các số đó đều là số lẻ.

Rút ngẫu nhiên một chiếc thẻ mang số lẻ thì có 3 cách rút.

Do đó số phần tử của biến cố $\overline{A}$  là: n( $\overline{A}$) = 3.3.3 = 3³ = 27.

Vậy xác suất của biến cố A là: $P\left(A\right)=1-P\left(\overline{A}\right)=1-\frac{n\left(\overline{A}\right)}{n\left(\Omega \right)}=1-\frac{27}{125}=\frac{98}{125}$ .

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

Bài 4: Xác suất của biến cố trong một số trò chơi đơn giản

Bài 5: Xác suất của biến cố

Bài tập cuối chương 6

Bài 1: Tọa độ của vectơ

Bài 2: Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ

Bài 3: Phương trình đường thẳng