Một hội thảo quốc tế gồm 12 học sinh đến từ các nước: Việt Nam, Nhật Bản, Singapore

Bài 44 trang 50 SBT Toán 10 Tập 2:

Một hội thảo quốc tế gồm 12 học sinh đến từ các nước: Việt Nam, Nhật Bản, Singapore, Ấn Độ, Hàn Quốc, Brasil, Canada, Tây Ban Nha, Đức, Pháp, Nam Phi, Cameroon, mỗi nước chỉ có đúng một học sinh. Chọn ra ngẫu nhiên 2 học sinh trong nhóm học sinh quốc tế để tham gia ban tổ chức.

Tính xác suất của mỗi biến cố sau:

a) A: “Hai học sinh được chọn ra đến từ châu Á”;

b) B: “Hai học sinh được chọn ra đến từ châu Âu”;

c) C: “Hai học sinh được chọn ra đến từ châu Mĩ”;

d) D: “Hai học sinh được chọn ra đến từ châu Phi”.

Trả lời

Mỗi cách chọn 2 học sinh từ 12 học sinh là một tổ hợp chập 2 của 12 phần tử.

Vậy số phần tử của không gian mẫu là: n(Ω) = $C_{12}^2$  = 66.

a) Các học sinh đến từ châu Á là học sinh đến từ 5 nước Việt Nam, Nhật Bản, Singapore, Ấn Độ, Hàn Quốc.

Mỗi cách chọn 2 học sinh trong 5 học sinh đến từ châu Á là một tổ hợp chập 2 của 5 phần tử.

Vì vậy số phần tử của biến cố A là: n(A) = $C_5^2$  = 10.

Vậy xác suất của biến cố A là: $P\left(A\right)=\frac{n\left(A\right)}{n\left(\Omega \right)}=\frac{10}{66}=\frac{5}{33}$ .

b) Các học sinh đến từ châu Âu là học sinh đến từ 3 nước Tây Ban Nha, Đức, Pháp.

Mỗi cách chọn 2 học sinh trong 3 học sinh đến từ châu Âu là một tổ hợp chập 2 của 3 phần tử.

Vì vậy số phần tử của biến cố B là: n(B) = $C_3^2$  = 3.

Vậy xác suất của biến cố B là: $P\left(B\right)=\frac{n\left(B\right)}{n\left(\Omega \right)}=\frac{3}{66}=\frac{1}{22}$ .

c) Các học sinh đến từ châu Mĩ là học sinh đến từ 2 nước Brasil, Canada.

Vì vậy số phần tử của biến cố C là: n(C) = 1.

Vậy xác suất của biến cố C là: $P\left(C\right)=\frac{n\left(C\right)}{n\left(\Omega \right)}=\frac{1}{66}$ .

d) Các học sinh đến từ châu Phi là học sinh đến từ 2 nước Nam Phi, Cameroon.

Vì vậy số phần tử của biến cố D là: n(D) = 1.

Vậy xác suất của biến cố D là: $P\left(D\right)=\frac{n\left(D\right)}{n\left(\Omega \right)}=\frac{1}{66}$ .

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

Bài 4: Xác suất của biến cố trong một số trò chơi đơn giản

Bài 5: Xác suất của biến cố

Bài tập cuối chương 6

Bài 1: Tọa độ của vectơ

Bài 2: Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ

Bài 3: Phương trình đường thẳng