Bác Ngân có một chiếc điện thoại cũ để mật khẩu 6 chữ số. Bác đã quên mật khẩu

Bài 42 trang 49 SBT Toán 10 Tập 2:

Bác Ngân có một chiếc điện thoại cũ để mật khẩu 6 chữ số. Bác đã quên mật khẩu chính xác và chỉ nhớ các chữ số đó là đôi một khác nhau. Xác suất để bác Ngân bấm đúng mật khẩu của chiếc điện thoại cũ đó trong một lần là:

A. $\frac{1}{A_{10}^6}$ .

B. $\frac{1}{C_{10}^6}$ .

C. $\frac{A_{10}^6}{6!}$ .

D. $\frac{6!}{A_{10}^6}$ .

Trả lời

Sáu chữ số của mật khẩu thuộc tập hợp {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9}.

Mỗi cách bấm sáu chữ số đó cho ta một chỉnh hợp chập 6 của tập hợp 10 phần tử.

Vì vậy không gian mẫu Ω gồm các chỉnh hợp chập 6 của tập hợp 10 phần tử và n(Ω) = $A_{10}^6$ .

Gọi C là biến cố “Bác Ngân bấm đúng mật khẩu của chiếc điện thoại cũ đó trong một lần”.

Vì chỉ có một mật khẩu đúng nên n(C) = 1.

Vậy xác suất của biến cố C là: $P\left(C\right)=\frac{n\left(C\right)}{n\left(\Omega \right)}=\frac{1}{A_{10}^6}$ .

Do đó ta chọn phương án A.

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

Bài 4: Xác suất của biến cố trong một số trò chơi đơn giản

Bài 5: Xác suất của biến cố

Bài tập cuối chương 6

Bài 1: Tọa độ của vectơ

Bài 2: Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ

Bài 3: Phương trình đường thẳng