Một hộp có 4 tấm bìa cùng loại, mỗi tấm bìa được ghi một trong các số 1, 2, 3, 4; hai tấm bìa khác nhau thì ghi hai số khác nhau

Bài 2 trang 52 Toán lớp 10 Tập 2: Một hộp có 4 tấm bìa cùng loại, mỗi tấm bìa được ghi một trong các số 1, 2, 3, 4; hai tấm bìa khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên đồng thời 3 tấm bìa từ trong hộp.

a) Tính số phần tử của không gian mẫu.

b) Xác định các biến cố sau:

A: “Tổng các số trên ba tấm bìa bằng 9”;

B: “Các số trên ba tấm bìa là ba số tự nhiên liên tiếp”.

c) Tính P(A), P(B).

Trả lời

a) Mỗi lần rút ngẫu nhiên đồng thời 3 tấm bìa từ trong hộp là một tổ hợp chập 3 của 4 phần tử, do đó không gian mẫu Ω gồm các tổ hợp chập 3 của 3 phần tử.

Vậy số phần tử của tập hợp Ω là n(Ω) = $C_4^3=4$(phần tử).

b) Xét biến cố A: “Tổng các số trên ba tấm bìa bằng 9”.

Ta có: 2 + 3 + 4 = 9.

Vậy chỉ có 1 cách để rút ra 3 tấm bìa có tổng các số trên ba tấm bìa bằng chín.

Do đó A = {(2, 3, 4)}.

Xét biến cố B: “Các số trên ba tấm bìa là ba số tự nhiên liên tiếp”.

Các bộ ba số tự nhiên liên tiếp trong 4 số 1, 2, 3, 4 là: (1, 2, 3); (2, 3, 4).

Vậy B = {(1, 2, 3); (2, 3, 4)}.

c) Từ câu b) ta thấy, số phần tử của biến cố A là 1 hay n(A) = 1.

Do đó, xác suất của biến cố A là $P\left(A\right)=\frac{n\left(A\right)}{n\left(\Omega \right)}=\frac{1}{4}$.

Số phần tử của biến cố B là 2 hay n(B) = 2.

Do đó, xác suất của biến cố B là $P\left(B\right)=\frac{n\left(B\right)}{n\left(\Omega \right)}=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}$.

Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 3: Các số liệu đặc trưng đo mức độ phân tán cho mẫu số liệu không ghép nhóm

Bài 4: Xác suất của biến cố trong một số trò chơi đơn giản

Bài 5: Xác suất của biến cố

Bài tập cuối chương 6

Chủ đề 2: Xây dựng mô hình hàm số bậc nhất, bậc hai biểu diễn số liệu dạng bảng

Bài 1: Tọa độ của vectơ