Một hình thang có đáy nhỏ dài 7cm, đáy lớn dài 17cm được chia thành hai hình thang có đáy chung dài 13cm. Hãy so sánh diện tích hai hình thang có đáy chung nói trên.

Gọi chiều cao của 2 hình thang lần lượt là a và b

Ta có: 2 hình thang đồng dạng

Suy ra: \(\frac{7}{{13}} = \frac{a}{b}\)(tỉ lệ của 2 đáy và tỉ lệ chiều cao)

Hay a = \(\frac{{7b}}{{13}}\)

S₁ = \(\frac{{\left( {7 + 13} \right).a}}{2} = 10a = 10\frac{{7b}}{{13}} = \frac{{70b}}{{13}}\)

S₂ = \(\frac{{\left( {17 + 13} \right).b}}{2} = 15b\)

Ta thấy: 15b > \(\frac{{70b}}{{13}}\) nên S₂ > S₁.