Một hình chữ nhật có chu vi 372 m nếu tăng chiều dài 21 m và tăng chiều rộng 10 m thì diện tích tăng 2862 m2. Chiều dài của hình chữ nhật là A. 132 m; B. 124 m; C. 228 m;
4
14/11/2024
Một hình chữ nhật có chu vi 372 m nếu tăng chiều dài 21 m và tăng chiều rộng 10 m thì diện tích tăng 2862 m2. Chiều dài của hình chữ nhật là
A. 132 m;
B. 124 m;
C. 228 m;
D. 114 m.
Trả lời
Đáp án đúng là: D
Nửa chu vi của hình chữ nhật là: 372 : 2 = 186 (m)
Gọi chiều dài hình chữ nhật là x (m), (0 < x < 186)
Suy ra chiều rộng hình chữ nhật là: 186 – x (m)
Diện tích hình chữ nhật là: x(186 – x) = 186x – x2 (m2)
Tăng chiều dài lên 21m thì chiều dài mới là: x + 21 (m)
Tăng chiều rộng lên 10m thì chiều rộng là: 186 – x + 10 = 196 – x (m)
Diện tích hình chữ nhật mới là: (x +21)(196 – x) = 175x – x2 + 4116 (m2)
Theo đề bài ta có phương trình: 186x – x2 + 2862 = 175x – x2 + 4116
11x = 1254
x = 114 (TM)
Vậy chiều dài hình chữ nhật là 114 m.
