Một đoạn mạch điện \(AB\) gồm hai đoạn mạch \(AM\) và \(MB\) mắc nối tiếp, đoạn \(AM\) gồm điện trở thuần \(R = 30\sqrt 3 {\rm{\Omega }}\) mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung \(C = \frac{{{{10}^{ - 3}}}}{{3\pi }}{\rm{F}}\); đoạn \({\rm{MB}}\) là một đoạn mạch \({\rm{X}}\). Đặt vào hai đầu đoạn mạch \({\rm{AB}}\) một điện áp xoay chiều thì điện áp hai đầu các đoạn mạch \({\rm{AM}}\) và \({\rm{MB}}\) lần lượt là \({u_{AM}} = 60\sqrt 2 {\rm{cos}}\left( {100\pi t - \frac{\pi }{6}} \right)\left( {\rm{V}} \right)\) và \({u_X} = 60\sqrt 6 {\rm{cos}}\left( {100\pi t + \frac{\pi }{4}} \right)\left( V \right)\). Công suất tiêu thụ của đoạn mạch \({\rm{X}}\) là:

\({Z_C} = \frac{1}{{\omega C}} = \frac{1}{{100\pi .\frac{{{{10}^{ - 3}}}}{{3\pi }}}} = 30\Omega \)

\(i = \frac{{{u_{AM}}}}{{R - {Z_C}j}} = \frac{{60\sqrt 2 \angle - \frac{\pi }{6}}}{{30\sqrt 3 - 30j}} = \sqrt 2 \angle 0 \Rightarrow I = \frac{{{I_0}}}{{\sqrt 2 }} = 1A\)

\({P_X} = {U_X}I\cos {\varphi _X} = 60\sqrt 3 .1.\cos \frac{\pi }{4} = 30\sqrt 6 \) (W). Chọn D