Một đề trắc nghiệm có 50 câu hỏi gồm 20 câu mức độ nhận biết, 20 câu mức độ vận dụng và 10 câu mức độ vận dụng cao. Xác suất để bạn An làm hết 20 câu mức độ nhận biết là 0,9; 20 câu mức độ vận dụng là 0,8 và 10 câu mức độ vận dụng cao là 0,6. Xác suất để bạn An làm trọn vẹn 50 câu là?

Gọi A là biến cố “bạn An làm trọn vẹn 50 câu”

• A₁ là biến cố “bạn An làm hết 20 câu nhận biết”

• A₂ là biến cố“ bạn An làm hết 20 câu vận dụng”

• A₃ là biến cố “bạn An làm hết 10 câu vận dụng cao”

Khi đó: A = A₁A₂A₃. Vì các biến cố A₁; A₂; A₃ là độc lập nhau nên theo quy tắc nhân xác suất ta có:

P(A) = P(A₁) . P(A₂) . P(A₃) = 0,9 . 0,8 . 0,6 = 0,432.

Vậy xác suất để bạn An làm trọn vẹn 50 câu là 0,432.