Câu hỏi:
03/04/2024 17
Một đa giác lồi có 35 đường chéo. Hỏi đa giác đó có bao nhiêu đỉnh?
A. 8.
B. 9.
C. 11.
D. 10.
Đáp án chính xác
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án D
Phương pháp:
Số đường chéo của một đa giác n đỉnh là \(C_n^2 - n,\,\,n \in \mathbb{N},\,\,n \ge 3\).
Cách giải:
Số đường chéo của một đa giác n đỉnh là \(C_n^2 - n,\,\,n \in \mathbb{N},\,\,n \ge 3\)
Theo đề bài, ta có: \(C_n^2 - n = 35 \Leftrightarrow \frac{{n\left( {n - 1} \right)}}{2} - n = 35 \Leftrightarrow {n^2} - 3n - 70 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}n = 10\,\left( {TM} \right)\\n = - 7\,\left( L \right)\end{array} \right.\)
Vậy, đa giác đó có 10 đỉnh.
Đáp án D
Phương pháp:
Số đường chéo của một đa giác n đỉnh là \(C_n^2 - n,\,\,n \in \mathbb{N},\,\,n \ge 3\).
Cách giải:
Số đường chéo của một đa giác n đỉnh là \(C_n^2 - n,\,\,n \in \mathbb{N},\,\,n \ge 3\)
Theo đề bài, ta có: \(C_n^2 - n = 35 \Leftrightarrow \frac{{n\left( {n - 1} \right)}}{2} - n = 35 \Leftrightarrow {n^2} - 3n - 70 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}n = 10\,\left( {TM} \right)\\n = - 7\,\left( L \right)\end{array} \right.\)
Vậy, đa giác đó có 10 đỉnh.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
b) \(\frac{{\cos \left( {\frac{{7\pi }}{2} - 2x} \right) - \sqrt 3 \cos \left( {2x - 3\pi } \right) + 2\cos x}}{{1 - 2\sin x}} = 0\)
Xem đáp án »
03/04/2024
23
Câu 2:
Tập xác định của hàm số \(y = \sqrt[3]{{\sin 2{\rm{x}} - \tan x}}\) là:
Xem đáp án »
03/04/2024
21
Câu 3:
Có hai xạ thủ cùng bắn vào bia. Xác suất người thứ nhất bắn trúng bia là 0,8; người thứ hai bắn trúng bia là 0,6. Xác suất để có ít nhất một người bắn trúng là:
Xem đáp án »
03/04/2024
21
Câu 4:
Từ một hộp chứa 16 thẻ được đánh số từ 1 đến 16, chọn ngẫu nhiên 4 thẻ. Tính xác suất để 4 thẻ được chọn đều là số chẵn.
Xem đáp án »
03/04/2024
21
Câu 5:
Có bao nhiêu cách chọn 6 học sinh đổi trực nhật từ một lớp 50 học sinh?
Xem đáp án »
03/04/2024
19
Câu 6:
Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD. Thiết diện của tứ diện cắt bởi mp(MNP) là hình gì trong các hình sau?
Xem đáp án »
03/04/2024
19
Câu 7:
Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 4\). Hỏi phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số \(k = \frac{1}{2}\) và phép quay tâm O góc quay \(180^\circ \) sẽ biến đường tròn (C) thành đường tròn nào trong các đường tròn có phương trình sau:
Xem đáp án »
03/04/2024
18
Câu 8:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SMN) và (SAC) là đường thẳng nào:
Xem đáp án »
03/04/2024
18
Câu 9:
Một lớp học có 30 học sinh được xếp thành một hàng dọc. Tính xác suất để hai bạn An và Hà đứng cạnh nhau?
Xem đáp án »
03/04/2024
18
Câu 10:
Tổng \(C_{2019}^1 + C_{2019}^2 + C_{2019}^3 + ... + C_{2019}^{1009}\) bằng:
Xem đáp án »
03/04/2024
17
Câu 11:
Cho tứ diện ABCD đều cạnh a. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC, mặt phẳng (CGD) cắt tứ diện theo một thiết diện có diện tích là:
Xem đáp án »
03/04/2024
17
Câu 12:
b) Lớp 11A có 10 học sinh nữ và một số học sinh nam. Cần chọn 5 học sinh tham gia đội văn nghệ của trường. Biết xác suất cả 5 học sinh được chọn toàn nam bằng \[\frac{7}{{15}}\] xác suất để trong 5 học sinh được chọn 2 nữ. Hỏi lớp 11A có bao nhiêu học sinh?
Xem đáp án »
03/04/2024
17
Câu 13:
a) Gọi a, b, c lần lượt là hệ số của các số hạng chứa \[{x^2}\], số hạng chứa \[{x^4}\], số hạng chứa \[{x^6}\] trong khai triển biểu thức \[{\left( {\frac{x}{2} - 4m} \right)^{12}}\] thành đa thức. Tìm m để \[a = bc\].
Xem đáp án »
03/04/2024
16
Câu 14:
Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho đường thẳng d có phương trình \(2{\rm{x}} - y + 1 = 0\), phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow \nu \) biến d thành chính nó thì \(\overrightarrow \nu \) phải là vectơ nào trong các vectơ sau:
Xem đáp án »
03/04/2024
15
Câu 15:
Tập giá trị của hàm số \(y = \frac{{2\sin 2{\rm{x}} + \cos 2x}}{{\sin 2x - \cos 2x + 3}}\) có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên?
Xem đáp án »
03/04/2024
15
