Một cửa hàng bán xe ô tô thay đổi chiến lược kinh doanh vào cuối năm 2019. Số xe cửa hàng bán được mỗi tháng trong năm 2019 và 2020

Bài 7 trang 127 Toán lớp 10 Tập 1: Một cửa hàng bán xe ô tô thay đổi chiến lược kinh doanh vào cuối năm 2019. Số xe cửa hàng bán được mỗi tháng trong năm 2019 và 2020 được ghi lại ở bảng sau:

a) Hãy tính số trung bình, khoảng tứ phân vị và độ lệch chuẩn của số lượng xe bán được trong năm 2019 và năm 2020.

b) Nêu nhận xét về tác động của chiến lược kinh doanh mới lên số lượng xe bán ra hằng tháng.

Trả lời

a) +) Năm 2019:

Sắp xếp số lượng xe bán được theo thứ tự không giảm ta được mẫu:

22; 24; 29; 29; 30; 31; 31; 35; 37; 40; 40; 54.

Số trung bình của mẫu số liệu trên là:

$\frac{1}{12}$(22 + 24 + 29 + 29 + 30 + 31 +  31 +  35 + 37 +  40 + 40 + 54) = 33,5.

Phương sai của mẫu số liệu trên là:

$\frac{1}{12}$(22² + 24² + 2. 29² + 30² + 2 . 31² + 35² + 37² + 2 . 40² + 54²) - 33,5² = 67,25.

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên là:

$\sqrt{67,25}$ ≈ 8,2.

Cỡ mẫu bằng 12 nên tứ phân vị thứ hai của mẫu số liệu bằng trung bình cộng của số liệu thứ 6 và thứ 7 là Q₂ = $\frac{1}{2}$(31 + 31) = 31.

Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của mẫu 22; 24; 29; 29; 30; 31 nên tứ phân vị thứ nhất là Q₁ = $\frac{1}{2}$(29 + 29) = 29.

Tứ phân vị thứ ba là trung vị của mẫu 31; 35; 37; 40; 40; 54 nên tứ phân vị thứ ba là Q₃ = $\frac{1}{2}$(37 + 40) = 38,5.

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên là: 38,5 - 29 = 9,5.

+) Năm 2020:

Sắp xếp số lượng xe bán được theo thứ tự không giảm ta được mẫu:

28; 31; 32; 33; 33; 34; 34; 35; 35; 37; 37; 45.

Số trung bình của mẫu số liệu trên là:

$\frac{1}{12}$(28 + 31 + 32 + 33 + 33 + 34 + 34 + 35 + 35 + 37 + 37 + 45) ≈ 34,58.

Phương sai của mẫu số liệu trên là:

$\frac{1}{12}$(28² + 31² + 32² + 2 . 33² + 2 . 34² + 2 . 35² + 2 . 37² + 45²) - 34,58² ≈ 10,22.

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên là:

$\sqrt{10,22}$ ≈ 3,2.

Cỡ mẫu bằng 12 nên tứ phân vị thứ hai của mẫu số liệu bằng trung bình cộng của số liệu thứ 6 và thứ 7 là Q₂ = $\frac{1}{2}$(34 + 34) = 34.

Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của mẫu 28; 31; 32; 33; 33; 34 nên tứ phân vị thứ nhất là Q₁ = $\frac{1}{2}$(32 + 33) = 32,5.

Tứ phân vị thứ ba là trung vị của mẫu 34; 35; 35; 37; 37; 45 nên tứ phân vị thứ ba là Q₃ = $\frac{1}{2}$(35 + 37) = 36.

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên là: 36 - 32,5 = 3.5

b) Sau khi áp dụng chiến lược kinh doanh mới, số lượng xe bán ra hàng tháng đồng đều hơn.

Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 3: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu

Bài 4: Các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu

Bài tập cuối chương 6

Bài 1: Dùng máy tính cầm tay để tính toán với số gần đúng và tính các số đặc trưng của mẫu số liệu thống kê

Bài 2: Dùng bảng tính để tính các số đặc trưng của mẫu số liệu thống kê

Bài 1: Dấu của tam thức bậc hai