Một con lắc lò xo nằm ngang gồm lò xo nhẹ không dẫn điện có độ cứng 40N/m, quả cầu nhỏ có khối lượng 160g. Bỏ qua mọi ma sát, lấy$g=10 m/s^2;{\pi }^2=10$ . Quả cầu tích điện $q={8.10}^{-5}C$ . Hệ đang đứng yên thì người ta thiết lập một điện trường đều hướng dọc theo trục lò xo theo chiều giãn của lò xo, vectơ cường độ điện trường với độ lớn E có đặc điểm là cứ sau 0,8s nó lại tăng đột ngột cường độ thêm một lượng $\Delta E=E$  , với $E=2\cdot {10}^4 V/m$ . Sau $4,0 s$  kể từ lúc bắt đầu chuyền động, quả cầu đi được quãng đường  gần nhất với giá trị nào sau đây?

Chọn C

Tại t = 0, vật đứng yên tại O

Ngay sau đó, có lực điện tác dụng (Theo chiều hình vẽ), con lắc dao động điều hòa, chu kì dao động của CLLX không đổi và bằng : $T=2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}=2\pi \sqrt{\frac{0,16}{40}}\simeq 0,4s$

+ Trong 0,8s đầu, con lắc dao động quanh vị trí cân bằng mới là O₁ => O là điểm biên đối với dao động quanh O₁ ( $A_1={\text{OO}}_1$ )

Ta có: $qE=k.{\text{OO}}_1=>{\text{OO}}_1=4cm=A_1$

- Cứ sau thời gian $\Delta t=0,8s=2T$  , con lắc lại trở về vị trí O, quãng đường đi được là $s=2.4A_1=8A$

- Cứ sau 0,8s thì vị trí cân bằng mới của con lắc lại cách xa vị trí cân bằng trước đó 4 cm, làm cho biên độ con lắc tăng thêm 4cm

VTCB O₂, biên độ ,…$A_2={\text{OO}}_2=8cm=2A$

Sau 4 s (sau 5 lần 0,8s) thì con lắc dao động quanh O₅, biên độ $A_5={\text{O}}_5\text{O}=20cm=5A$

Tổng quãng đường đi được kể từ t = 0 đến t = 4s là

 $S=8(A_1+A_2+A_3+A_4+A_5)=8(A+2A+3A+4A+5A)=480cm$