Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ và lò xo nhẹ có chiều dài tự nhiên là 30 cm
28
17/07/2024
Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ và lò xo nhẹ có chiều dài tự nhiên là 30 cm. Kích thích con lắc dao động điều hòa theo phương nằm ngang thì chiều dài cực đại của lò xo là 38 cm. Khoảng cách ngắn nhất giữa hai vị trí mà động năng bằng n lần thế năng và thế năng bằng n lần động năng là 5 cm. Giá trị của n có thể nhận là
A. 6,85.
B. 8,66.
C. 6,58.
D. 8,56.
Trả lời
\(A = {l_{\max }} - {l_0} = 38 - 30 = 8cm\)
\({\left( {\frac{{{x_1}}}{A}} \right)^2} = \frac{{{W_{t1}}}}{W} = \frac{{{W_{t1}}}}{{{W_{d1}} + {W_{t1}}}} = \frac{1}{{n + 1}} \Rightarrow {x_1} = \frac{8}{{\sqrt {n + 1} }}\)
\({\left( {\frac{{{x_2}}}{A}} \right)^2} = \frac{{{W_{t2}}}}{W} = \frac{{{W_{t2}}}}{{{W_{d2}} + {W_{t2}}}} = \frac{n}{{1 + n}} \Rightarrow {x_2} = 8\sqrt {\frac{n}{{1 + n}}} \)
\({x_2} - {x_1} = 5 \Rightarrow 8\sqrt {\frac{n}{{1 + n}}} - \frac{8}{{\sqrt {n + 1} }} = 5 \Rightarrow n \approx 8,66\). Chọn B
