Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi vào hai đầu đoạn mạch AB như hình bên. Biết cuộn dây thuần cảm, tụ điện có điện dung thay đổi được. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch AN và NB lần lượt là \[{U_{{\rm{AN}}}}\]và \[{U_{{\rm{NB}}}}.\] Điều chỉnh C để \[{U_{{\rm{AN}}}} + 3{U_{{\rm{NB}}}}\] đạt giá trị cực đại thì hệ số công suất của đoạn mạch AB là \[\frac{{\sqrt 2 }}{2}.\] Hệ số công suất của đoạn mạch AN có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?

Trên tia AN lấy điểm B’ sao cho \(NB' = 3NB = 3x\)

\({U_{AN}} + 3{U_{NB}} = AB'\) đạt max khi \(\angle ABB' = {90^o}\)

\(\frac{{3x}}{{\sin {{45}^o}}} = \frac{x}{{\sin NB'B}} \Rightarrow \angle NB'B = 13,{633^o} \Rightarrow {\varphi _{AN}} \approx 31,{367^o}\)

Vậy \(\cos {\varphi _{AN}} \approx 0,85\). Chọn C