Một ca nô tuần tra đi xuôi dòng từ A đến B hết 1 giờ 20 phút và ngược dòng từ B về A hết 2 giờ. Tính tốc độ riêng của ca nô

Bài 6 trang 50 Toán 8 Tập 2: Một ca nô tuần tra đi xuôi dòng từ A đến B hết 1 giờ 20 phút và ngược dòng từ B về A hết 2 giờ. Tính tốc độ riêng của ca nô, biết tốc độ của dòng nước là 3 km/h.

Trả lời

Gọi vận tốc riêng của ca nô là x (km/h) (x>3).

Vận tốc khi ca nô xuôi dòng là x+3(km/h).

Quãng đường ca nô xuôi dòng hết 1 giờ 20 phút = $\frac{4}{3}$giờ là: $\frac{4}{3}\left(x+3\right)$ (km).

Vận tốc khi ca nô ngược dòng là x−3(km/h).

Quãng đường ca nô ngược dòng hết 2giờ là: 2(x – 3) (km).

Do ca nô xuôi dòng từ A đến B và ngược dòng từ B về A nên quãng đường xuôi dòng và ngược dòng là bằng nhau. Do đó, ta có phương trình: $\frac{4}{3}\left(x+3\right)=2\left(x-3\right).$

Giải phương trình:

$\frac{4}{3}\left(x+3\right)=2\left(x-3\right)$

$\frac{4}{3}x+4=2x-6$

$\frac{4}{3}x-2x=-6-4$

$-\frac{2}{3}x=-10$

$x=-10:\left(-\frac{2}{3}\right)$

$x=-10\cdot \frac{-3}{2}$

x = 15 (thỏa mãn điều kiện).

Vậy vận tốc riêng của ca nô là 15 km/h.

Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 8 Cánh Diều hay, chi tiết khác: