Câu hỏi:
21/12/2023 68
Miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây được biểu diễn bởi mặt phẳng không bị gạch trong hình vẽ bên (không kể đường thẳng d1 và d2)?
Miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây được biểu diễn bởi mặt phẳng không bị gạch trong hình vẽ bên (không kể đường thẳng d1 và d2)?
A.
B.
C.
D.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Xét đường thẳng d1: y = a1x + b1 đi qua điểm (0; 0) và (2; 1) nên ta có :
Vậy (d1): y = x ⇔ x − y = 0.
Thay điểm (0; 1) thuộc miền nghiệm vào (d1) ta được:
. 0 − 1 < 0
Do đó ta có bất phương trình x − y < 0 (không kể đường thẳng d1) (1)
Xét đường thẳng d2: y = a2x + b2 đi qua điểm (−1; 2) và (−2; 1) nên ta có :
Vậy (d2): y = x + 3.
Thay điểm (0; 2) thuộc miền nghiệm vào (d2) ta được:
2 < 0 + 3
Do đó ta có bất phương trình y < x + 3 (không kể đường thẳng d2) (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ bất phương trình .
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Xét đường thẳng d1: y = a1x + b1 đi qua điểm (0; 0) và (2; 1) nên ta có :
Vậy (d1): y = x ⇔ x − y = 0.
Thay điểm (0; 1) thuộc miền nghiệm vào (d1) ta được:
. 0 − 1 < 0
Do đó ta có bất phương trình x − y < 0 (không kể đường thẳng d1) (1)
Xét đường thẳng d2: y = a2x + b2 đi qua điểm (−1; 2) và (−2; 1) nên ta có :
Vậy (d2): y = x + 3.
Thay điểm (0; 2) thuộc miền nghiệm vào (d2) ta được:
2 < 0 + 3
Do đó ta có bất phương trình y < x + 3 (không kể đường thẳng d2) (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ bất phương trình .
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Miền nghiệm của hệ bất phương trình là phần không bị gạch như hình bên. Diện tích đa giác là miền nghiệm của hệ bất phương trình trên đồ thị bằng :
Miền nghiệm của hệ bất phương trình là phần không bị gạch như hình bên. Diện tích đa giác là miền nghiệm của hệ bất phương trình trên đồ thị bằng :
Câu 2:
Miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây được biểu diễn bởi nửa mặt phẳng không bị gạch trong hình vẽ bên (không kể đường thẳng d)?
Miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây được biểu diễn bởi nửa mặt phẳng không bị gạch trong hình vẽ bên (không kể đường thẳng d)?
Câu 3:
Cho hai bất phương trình x − 5y > 0 (1) và x + y − 1 < 0 (2) và điểm A(3; −1) . Điều nào sau đây là đúng ?
Cho hai bất phương trình x − 5y > 0 (1) và x + y − 1 < 0 (2) và điểm A(3; −1) . Điều nào sau đây là đúng ?
Câu 4:
Phần không bị gạch trong hình bên (không kể đường thẳng d1 và d2) biểu diễn miền nghiệm của một hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Điểm thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình là:
Phần không bị gạch trong hình bên (không kể đường thẳng d1 và d2) biểu diễn miền nghiệm của một hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Điểm thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình là:
Câu 5:
Miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây được biểu diễn bởi nửa mặt phẳng không bị gạch trong hình vẽ bên (kể cả đường thẳng d)?
Miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây được biểu diễn bởi nửa mặt phẳng không bị gạch trong hình vẽ bên (kể cả đường thẳng d)?
Câu 6:
Miền nghiệm của bất phương trình x + y ≤ 2 là phần tô đậm của hình vẽ nào, trong các hình vẽ sau (kể cả bờ)?
Miền nghiệm của bất phương trình x + y ≤ 2 là phần tô đậm của hình vẽ nào, trong các hình vẽ sau (kể cả bờ)?
Câu 7:
Cho bất phương trình 3x + 2 + 2(y – 2) < 2(x + 1), miền nghiệm của bất phương trình không chứa điểm nào sau đây?
