Câu hỏi:
19/01/2024 51Miền nghiệm của bất phương trình 3x – 2y < –6 được biểu diễn bởi miền không tô đậm trong hình vẽ nào dưới đây:
A.
B.
C.
D.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Ta có: 3x – 2y < –6 Û 3x – 2y + 6 < 0.
Trước hết, ta vẽ đường thẳng (d): 3x – 2y + 6 = 0.
Ta thấy (0 ; 0) không phải là nghiệm của bất phương trình đã cho.
Do đó miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng (không kể bờ (d)) và không chứa điểm (0; 0).
Vậy miền không tô đậm trong hình vẽ là miền nghiệm của bất phương trình.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Ta có: 3x – 2y < –6 Û 3x – 2y + 6 < 0.
Trước hết, ta vẽ đường thẳng (d): 3x – 2y + 6 = 0.
Ta thấy (0 ; 0) không phải là nghiệm của bất phương trình đã cho.
Do đó miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng (không kể bờ (d)) và không chứa điểm (0; 0).
Vậy miền không tô đậm trong hình vẽ là miền nghiệm của bất phương trình.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Miền nghiệm của bất phương trình 4(x – 1) + 5(y – 3) > 2x – 9 là nửa mặt phẳng chứa điểm:
Câu 2:
Một người thợ mộc tốn 6 giờ để làm một cái bàn và 4 giờ để làm một cái ghế. Gọi x, y lần lượt là số bàn và số ghế mà người thợ mộc sản xuất trong một tuần. Viết bất phương trình biểu thị mối liên hệ giữa x và y biết trong một tuần người thợ mộc có thể làm tối đa 50 giờ.
Câu 3:
Cho hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}3x + 2y < 1\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\\x + \frac{2}{3}y < 1\,\,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right..\) Gọi S1 là miền nghiệm của bất phương trình (1), S2 là miền nghiệm của bất phương trình (2).
Cho các phát biểu sau:
(I) Miền nghiệm của hệ bất phương trình là S1;
(II) Miền nghiệm của hệ bất phương trình là S2;
(III) Hai bất phương trình của hệ có cùng miền nghiệm.
Số phát biểu đúng là:
Câu 4:
Phần không tô đậm (không kể đường thẳng d) trong hình vẽ sau biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào?
Câu 5:
Cho hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x - y - 1 \ge 0\\4x - 3y - 2 \le 0\end{array} \right.\) . Miền nghiệm (miền không gạch chéo) của hệ bất phương trình được biểu diễn như trong hình vẽ nào sau đây?
Câu 6:
Cho các đường thẳng d1: 3x – 4y + 12 = 0, d2: x + y – 5 = 0 và d3: x + 1 = 0.
Miền không gạch chéo (kể cả bờ d1, d2, d3) trong hình vẽ bên dưới là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong các hệ bất phương trình dưới đây?
Câu 7:
Cho hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x - 2y < 0\\m{x^2} + 3y > 0\\2x - \left( {{m^2} - m} \right){y^2} \le 0\end{array} \right.\) (với m là tham số). Giá trị m để hệ bất phương trình đó là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn x và y là:
