Câu hỏi:
03/04/2024 30Mệnh đề nào sau đây sai ?
A. Số tập con có 4 phần tử của tập 6 phần tử là .
B. Số cách xếp 4 quyển sách vào 4 trong 6 vị trí trên giá là .
C. Số cách chọn và xếp thứ tự 4 học sinh từ nhóm 6 học sinh là .
D. Số cách xếp 4 quyển sách trong 6 quyển sách vào 4 vị trí trên giá là .
Trả lời:
Chọn C
A đúng. Cứ 4 phần tử bất kì từ tập 6 phần tử ta sẽ được một tập con của tập 6 phần tử. Số tập con có 4 phần tử là .
B đúng. Khi đảo vị trí của 4 quyển sách sẽ được 1 cách sắp xếp mới (có sắp thứ tự). Do vậy số cách xếp 4 quyển sách vào 4 trong 6 vị trí trên giá là .
C sai. Mỗi cách lựa chọn và xếp thứ tự 4 học sinh từ nhóm 6 học sinh là một chỉnh chập 4 của 6 học sinh. Vậy số cách lựa chọn và xếp thứ tự 4 học sinh từ nhóm 6 học sinh là .
D đúng. Mỗi cách sắp xếp 4 quyển sách trong 6 quyển sách vào 4 vị trí là một chỉnh hợp chập 4 của 6 quyển sách. Vậy số cách sắp xếp 4 quyển sách trong 6 vào 4 vị trí trên giá là .
Phân tích: Đây là kiến liên quan đến bài toán đếm. Yêu cầu học sinh phải hiểu được tổ hợp và chỉnh hợp. Sự lựa chọn có sắp thứ tự và không sắp thứ tự.
- Cho tập A gồm n phần tử và số nguyên k với 1kn Khi lấy k phần tử của A và sắp xếp chúng theo một thứ tự ta được một chỉnh hợp chập k của n phần tử của A. Kí hiệu .
- Cho tập A có n phần tử và số nguyên k với 1kn . Mỗi tập con của A có k phần tử được gọi là một tổ hợp chập k của n phần tử của A. Kí hiệu .
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Với k và n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k≤n , mệnh đề nào dưới đây đúng?
Câu 2:
Với k và n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn kn , mệnh đề nào dưới đây đúng?
Câu 3:
Cho số nguyên dương n và số nguyên dương k với 0 ≤ k ≤ n. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Câu 4:
Có bao nhiêu cách chia 20 chiếc bút chì giống nhau cho ba bạn Bắc, Trung, Nam sao cho mỗi bạn được ít nhất một chiếc bút chì
Câu 5:
Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau lập từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6
Câu 6:
Cho tập hợp A gồm có 9 phần tử. Số tập con gồm có 4 phần tử của tập hợp A là
Câu 7:
Số các số tự nhiên gồm ba chữ số khác nhau lập từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 là
Câu 8:
Với k và n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k n, mệnh đề nào dưới đây đúng?
Câu 9:
Một đội văn nghệ có 10 người gồm 6 nam và 4 nữ. Cần chọn ra một bạn nam và một bạn nữ để hát song ca. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?
Câu 10:
Công thức tính số các chỉnh hợp chập k của một tập có n phần tử 1 ≤ k ≤ n là
Câu 11:
Cho k, n, 1 kn là các số nguyên dương bất kì. Mệnh đề nào sau đây sai?
Câu 12:
Số các chỉnh hợp chập k của một tập hợp gồm n phần tử (với k,n ).
Câu 13:
Cho tập M = {1;2;3;4;5;6;7;8;9}. Có bao nhiêu tập con có 4 phần tử lấy từ các phần tử của tập M?
Câu 14:
Cho n điểm phân biệt trên mặt phẳng (n , n > 2). Số véctơ khác có cả điểm đầu và điểm cuối là các điểm đã cho bằng
Câu 15:
Với k và n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k ≤ n. Mệnh đề nào sau đây đúng?