Lúc 8h một người đi xe đạp chuyển động thẳng đều với vận tốc 12km/h gặp một người đi bộ đi ngược chiều chuyển động thẳng đều với vận tốc 4km/h trên cùng một đoạn đường. Lúc 8h30 người đi xe đạp dừng lại nghỉ 30 phút rồi quay lại đuổi theo người đi bộ với vận tốc cũ. Hỏi hai người gặp nhau ở đâu? Lúc nào?

Ta viết tắt “giờ” là “h”.

Lúc 9h (t₁ = 9h − 8h = $\frac{1}{2}$ h (nghỉ) = 0,5h) người đi xe đạp đi được quãng đường:  

S₁  = v₁t₁ = 12 . 0.5 = 6 (km).

Lúc 9h (t₂ = 9h − 8h = 1h) quãng đường người đi bộ đi được:

S₂ = v₂t₂ = 4 . 1 = 4 (km).

⇒ Khoảng cách giữa 2 xe lúc 9h là: 6 + 4 =10 (km).

Chọn gốc thời gian là lúc 9h, gốc tọa độ tại vị trí của người đi xe đạp, chiều dương là chiều chuyển động của xe đạp.

Ta có, phương trình tọa độ của 2 người:

+ Người đi xe đạp: x₁ = 12t

+ Người đi bộ: x₂ = 10 + 4t

Hai người gặp nhau khi: x₁ = x₂ ⇔ 12t = 10 + 4t ⇒ t =1,25h

⇒ Hai người gặp nhau lúc 9 + 1,25h = 10,25h

Vị trí hai người gặp nhau là x = 1,25 . 12 = 15 (km) (cách gốc đã chọn 15km).