Câu hỏi:

01/04/2024 34

$\underset{t \to a}{l i m} \frac{t^{4} - a^{4}}{t - a}$ bằng:

A. $4 a^{2}$

B. $3 a^{3}$

C. $4 a^{3}$

Đáp án chính xác

D. +∞

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn C

$\lim_{t \to a} \frac{t^{4} - a^{4}}{t - a} = \lim_{t \to a} \frac{(t^{2} - a^{2}) . (t^{2} + a^{2})}{t - a} = \lim_{t \to a} \frac{(t - a) . (t + a) . (t^{2} + a^{2})}{t - a} = \lim_{t \to a} \frac{(t - a) (t^{3} + a t^{2} + a^{2} t + a^{3})}{t - a} = a^{3} + a . a^{2} + a^{2} . a + a^{3} = 4 a^{3}$

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

$\underset{x \to + \infty}{l i m} (\sqrt{x + 1} - \sqrt{x - 7})$ bằng:

Xem đáp án » 01/04/2024 74

Câu 2:

Giá trị đúng của $\lim_{x \to + \infty} \frac{x^{4} + 7}{x^{4} + 1}$

Xem đáp án » 01/04/2024 58

Câu 3:

$\underset{x \to 0^{+}}{l i m} \frac{2 x + 7 \sqrt{x}}{5 x - \sqrt{x}}$ bằng:

Xem đáp án » 01/04/2024 51

Câu 4:

Tìm a để hàm số sau có giới hạn khi $x \to 2$
$f (x) = \{\begin{cases} x^{2} + a x + 2 khi x > 2 \\ 2 x^{2} - x + 1 khi x \leq 2 \end{cases}$

Xem đáp án » 01/04/2024 48

Câu 5:

Giới hạn $\lim_{x \to - \infty} \frac{\sqrt{x^{2} - x} - \sqrt{4 x^{2} + 1}}{2 x + 3}$ bằng

Xem đáp án » 01/04/2024 46

Câu 6:

Giới hạn của hàm số $f (x) = \sqrt{x^{2} - x} - \sqrt{4 x^{2} + 1}$ khi $x \to - \infty$ bằng

Xem đáp án » 01/04/2024 45

Câu 7:

Giới hạn $\lim_{x \to 0^{-}} \frac{1}{x} (\frac{1}{x + 1} - 1)$ bằng

Xem đáp án » 01/04/2024 45

Câu 8:

Giá tri đúng của $\lim_{x \to 3} \frac{|x - 3|}{x - 3}$

Xem đáp án » 01/04/2024 44

Câu 9:

Tìm giới hạn $B = \lim_{x \to 2} \frac{x^{4} - 5 x^{2} + 4}{x^{3} - 8}$

Xem đáp án » 01/04/2024 43

Câu 10:

Tìm giới hạn $A = \lim_{x \to 0} \frac{\sqrt{4 x + 1} - \sqrt[3]{2 x + 1}}{x}$

Xem đáp án » 01/04/2024 43

Câu 11:

Chọn kết quả đúng của $\lim_{x \to 0^{-}} (\frac{1}{x^{2}} - \frac{2}{x^{3}})$

Xem đáp án » 01/04/2024 43

Câu 12:

$\underset{x \to 5}{l i m} \frac{x^{2} - 12 x + 35}{3 x - 15}$ bằng:

Xem đáp án » 01/04/2024 43

Câu 13:

$\lim_{x \to - \infty} \frac{1 + 3 x}{\sqrt{2 x^{2} + 3}}$ bằng?

Xem đáp án » 01/04/2024 42

Câu 14:

$\lim_{x \to 1^{+}} \frac{\sqrt{x^{3} - x^{2}}}{\sqrt{x - 1} + 1 - x}$ bằng

Xem đáp án » 01/04/2024 42

Câu 15:

Giới hạn $\lim_{x \to 4} \frac{1 - x}{{(x - 4)}^{2}}$ bằng

Xem đáp án » 01/04/2024 42

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »

Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 11 có đáp án (Mới nhất)

24 đề 1193 lượt thi Thi thử
Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

17 đề 836 lượt thi Thi thử
Bộ 20 đề thi học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

19 đề 778 lượt thi Thi thử
299 bài trắc nghiệm Tổ hợp xác suất từ đề thi đại học có lời giải chi tiết

10 đề 605 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm nâng cao

5 đề 519 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Tổ hợp - Xác suất cơ bản

6 đề 483 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 11 Bài 1. Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án

8 đề 440 lượt thi Thi thử
Đề kiểm tra học kì 1 Chuyên đề toán 11: Kiểm tra 15 phút có đáp án

10 đề 412 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm cơ bản

5 đề 382 lượt thi Thi thử
Đề thi Toán 11 Học kì 2 có đáp án

7 đề 382 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »

Câu hỏi:

limt→at4-a4t-a bằng:

A. 4a2

B. 3a3

C. 4a3

D. +∞

Trả lời:

Chọn C limt→at4−a4t−a = limt→a(t2−a2).( t2 + a2)t−a = limt→a(t- a).(t+ a) .( t2 + a2)t−a=limt→at−at3+at2+a2t+a3t−a= a3 + a.a2+ a2.a + a3=4a3

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

limx→+∞x+1-x-7 bằng:

Câu 2:

Giá trị đúng của limx→+∞x4+7x4+1

Câu 3:

limx→0+ 2x+7x5x-x bằng:

Câu 4:

Tìm a để hàm số sau có giới hạn khi x→2 f(x)=x2+ax+2 khi x>22x2−x+1 khi x≤2

Câu 5:

Giới hạn limx→-∞x2-x-4x2+12x+3 bằng

Câu 6:

Giới hạn của hàm số f(x)=x2-x-4x2+1 khi x→-∞ bằng

Câu 7:

Giới hạn limx→0- 1x1x+1-1bằng

Câu 8:

Giá tri đúng của limx→3x−3x−3

Câu 9:

Tìm giới hạn B=limx→2x4−5x2+4x3−8

Câu 10:

Tìm giới hạn A=limx→04x+1−2x+13x

Câu 11:

Chọn kết quả đúng của limx→0−1x2−2x3

Câu 12:

limx→5x2-12x+353x-15 bằng:

Câu 13:

limx→−∞1+3x2x2+3 bằng?

Câu 14:

limx→1+x3−x2x−1+1−x bằng

Câu 15:

Giới hạn limx→41-xx-42 bằng

Đề thi liên quan

Câu hỏi mới nhất

$\underset{t \to a}{l i m} \frac{t^{4} - a^{4}}{t - a}$ bằng:

A. $4 a^{2}$

B. $3 a^{3}$

C. $4 a^{3}$

$\underset{x \to + \infty}{l i m} (\sqrt{x + 1} - \sqrt{x - 7})$ bằng:

Giá trị đúng của $\lim_{x \to + \infty} \frac{x^{4} + 7}{x^{4} + 1}$

$\underset{x \to 0^{+}}{l i m} \frac{2 x + 7 \sqrt{x}}{5 x - \sqrt{x}}$ bằng:

Tìm a để hàm số sau có giới hạn khi $x \to 2$
$f (x) = \{\begin{cases} x^{2} + a x + 2 khi x > 2 \\ 2 x^{2} - x + 1 khi x \leq 2 \end{cases}$

Giới hạn $\lim_{x \to - \infty} \frac{\sqrt{x^{2} - x} - \sqrt{4 x^{2} + 1}}{2 x + 3}$ bằng

Giới hạn của hàm số $f (x) = \sqrt{x^{2} - x} - \sqrt{4 x^{2} + 1}$ khi $x \to - \infty$ bằng

Giới hạn $\lim_{x \to 0^{-}} \frac{1}{x} (\frac{1}{x + 1} - 1)$ bằng

Giá tri đúng của $\lim_{x \to 3} \frac{|x - 3|}{x - 3}$

Tìm giới hạn $B = \lim_{x \to 2} \frac{x^{4} - 5 x^{2} + 4}{x^{3} - 8}$

Tìm giới hạn $A = \lim_{x \to 0} \frac{\sqrt{4 x + 1} - \sqrt[3]{2 x + 1}}{x}$

Chọn kết quả đúng của $\lim_{x \to 0^{-}} (\frac{1}{x^{2}} - \frac{2}{x^{3}})$

$\underset{x \to 5}{l i m} \frac{x^{2} - 12 x + 35}{3 x - 15}$ bằng:

$\lim_{x \to - \infty} \frac{1 + 3 x}{\sqrt{2 x^{2} + 3}}$ bằng?

$\lim_{x \to 1^{+}} \frac{\sqrt{x^{3} - x^{2}}}{\sqrt{x - 1} + 1 - x}$ bằng

Giới hạn $\lim_{x \to 4} \frac{1 - x}{{(x - 4)}^{2}}$ bằng