Câu hỏi:

01/04/2024 34

Lập phương trình tiếp tuyến của đường cong (C):  y = x3 + 3x2 – 8x + 1, biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng Δ: y = x + 2017?

A. y = x + 2018.

B. y = x + 4.

C. y = x – 4; y = x + 28.

Đáp án chính xác

D. y = x - 2018.

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn C.

Đạo hàm: y’ = 3x2 + 6x – 8.

Tiếp tuyến cần tìm song song với đường thẳng Δ: y = x + 2017 nên hệ số góc của tiếp tuyến là 1.

Ta có phương trình 

+ Với x = 1 thì y(1) = -3 và y'(1) = 1

Tại M(1; -3). Phương trình tiếp tuyến là y =1( x – 1) - 3 =x - 4.

+ Với x = -3 thì y (- 3) = 25 và y'(-3) = 1

Tại N(-3; 25). Phương trình tiếp tuyến là y =1(x + 3) + 25 =  x + 28.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số  có hệ số góc k = -9 có phương trình là:

Xem đáp án » 01/04/2024 88

Câu 2:

Cho hàm số y = (2x2 + 1)3. Để y’ ≥ 0 thì x nhận các giá trị thuộc tập nào sau đây?

Xem đáp án » 01/04/2024 87

Câu 3:

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số f(x) = x3 – 2x2 + 3x tại điểm có hoành độ xo = -1 là:

Xem đáp án » 01/04/2024 87

Câu 4:

Cho hàm số y = x3. Viết tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho. Biết hoành độ tiếp điểm bằng 2.

Xem đáp án » 01/04/2024 85

Câu 5:

Cho hàm số  có đồ thị (H). Đường thẳng Δ vuông góc với đường thẳng d: y = -x + 2 và tiếp xúc với (H) thì phương trình của Δ

Xem đáp án » 01/04/2024 61

Câu 6:

Cho hàm số y = x3. Viết tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho. Biết tiếp điểm là M(1; 1).

Xem đáp án » 01/04/2024 60

Câu 7:

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x4 + 2x2 – 1 tại điểm có tung độ tiếp điểm bằng 2 là:

Xem đáp án » 01/04/2024 57

Câu 8:

Cho hàm số y=3x-2x-2.Viết phương trình tiếp tuyến d với đồ thị hàm số biết d tạo với trục hoành một góc α mà 

Xem đáp án » 01/04/2024 55

Câu 9:

Cho hàm số y = x3 – 2x2 + 2x có đồ thị (C). Gọi x1, x2 là hoành độ các điểm M, N trên (C), mà tại đó tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng y = -x + 2017. Khi đó x1 + x2 bằng:

Xem đáp án » 01/04/2024 52

Câu 10:

Cho hàm số   . Viết PTTT của đồ thị hàm số biết . Tiếp điểm M có tung độ bằng 4

Xem đáp án » 01/04/2024 51

Câu 11:

Cho hàm số . Viết PTTT của đồ thị hàm số biết. Tiếp điểm M là giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung

Xem đáp án » 01/04/2024 51

Câu 12:

Cho hàm số y = x2 – 6x + 5 có tiếp tuyến song song với trục hoành. Phương trình tiếp tuyến đó là:

Xem đáp án » 01/04/2024 50

Câu 13:

Cho hàm số . Tập nghiệm của phương trình f’(x) = 0

Xem đáp án » 01/04/2024 49

Câu 14:

Cho hàm số  có đồ thị là (H). Phương trình tiếp tuyến tại giao điểm của (H)  với trục hoành là:

Xem đáp án » 01/04/2024 47

Câu 15:

Cho hàm số .Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng d : x – y + 2017 = 0

Xem đáp án » 01/04/2024 47