Câu hỏi:
01/04/2024 34Lập phương trình tiếp tuyến của đường cong (C): y = x3 + 3x2 – 8x + 1, biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng Δ: y = x + 2017?
A. y = x + 2018.
B. y = x + 4.
C. y = x – 4; y = x + 28.
D. y = x - 2018.
Trả lời:
Chọn C.
Đạo hàm: y’ = 3x2 + 6x – 8.
Tiếp tuyến cần tìm song song với đường thẳng Δ: y = x + 2017 nên hệ số góc của tiếp tuyến là 1.
Ta có phương trình
+ Với x = 1 thì y(1) = -3 và y'(1) = 1
Tại M(1; -3). Phương trình tiếp tuyến là y =1( x – 1) - 3 =x - 4.
+ Với x = -3 thì y (- 3) = 25 và y'(-3) = 1
Tại N(-3; 25). Phương trình tiếp tuyến là y =1(x + 3) + 25 = x + 28.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Tiếp tuyến của đồ thị hàm số có hệ số góc k = -9 có phương trình là:
Câu 2:
Cho hàm số y = (2x2 + 1)3. Để y’ ≥ 0 thì x nhận các giá trị thuộc tập nào sau đây?
Câu 3:
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số f(x) = x3 – 2x2 + 3x tại điểm có hoành độ xo = -1 là:
Câu 4:
Cho hàm số y = x3. Viết tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho. Biết hoành độ tiếp điểm bằng 2.
Câu 5:
Cho hàm số có đồ thị (H). Đường thẳng Δ vuông góc với đường thẳng d: y = -x + 2 và tiếp xúc với (H) thì phương trình của Δ là
Câu 6:
Cho hàm số y = x3. Viết tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho. Biết tiếp điểm là M(1; 1).
Câu 7:
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x4 + 2x2 – 1 tại điểm có tung độ tiếp điểm bằng 2 là:
Câu 8:
Cho hàm số .Viết phương trình tiếp tuyến d với đồ thị hàm số biết d tạo với trục hoành một góc α mà
Câu 9:
Cho hàm số y = x3 – 2x2 + 2x có đồ thị (C). Gọi x1, x2 là hoành độ các điểm M, N trên (C), mà tại đó tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng y = -x + 2017. Khi đó x1 + x2 bằng:
Câu 10:
Cho hàm số . Viết PTTT của đồ thị hàm số biết . Tiếp điểm M có tung độ bằng 4
Câu 11:
Cho hàm số . Viết PTTT của đồ thị hàm số biết. Tiếp điểm M là giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung
Câu 12:
Cho hàm số y = x2 – 6x + 5 có tiếp tuyến song song với trục hoành. Phương trình tiếp tuyến đó là:
Câu 14:
Cho hàm số có đồ thị là (H). Phương trình tiếp tuyến tại giao điểm của (H) với trục hoành là:
Câu 15:
Cho hàm số .Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng d : x – y + 2017 = 0