Câu hỏi:
01/04/2024 61Cho hàm số có đồ thị (H). Đường thẳng Δ vuông góc với đường thẳng d: y = -x + 2 và tiếp xúc với (H) thì phương trình của Δ là
A. y = x + 4.
D. Không tồn tại.
Trả lời:
Chọn C.
Đạo hàm:
Đường thẳng Δ vuông góc với đường thẳng d: y = -x + 2 nên có hệ số góc bằng 1.
Ta có phương trình
+ Với x = 2 thì y = 0; y'(2) = 1
Tại M(2; 0). Phương trình tiếp tuyến là y = 1( x – 2)+ 0 = x - 2 .
+ Với x = -2 thì y = 4, y'(-2) = 1
Tại N(-2; 4). Phương trình tiếp tuyến là y = 1.(x + 2) + 4 = x + 6.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Tiếp tuyến của đồ thị hàm số có hệ số góc k = -9 có phương trình là:
Câu 2:
Cho hàm số y = (2x2 + 1)3. Để y’ ≥ 0 thì x nhận các giá trị thuộc tập nào sau đây?
Câu 3:
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số f(x) = x3 – 2x2 + 3x tại điểm có hoành độ xo = -1 là:
Câu 4:
Cho hàm số y = x3. Viết tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho. Biết hoành độ tiếp điểm bằng 2.
Câu 5:
Cho hàm số y = x3. Viết tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho. Biết tiếp điểm là M(1; 1).
Câu 6:
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x4 + 2x2 – 1 tại điểm có tung độ tiếp điểm bằng 2 là:
Câu 7:
Cho hàm số .Viết phương trình tiếp tuyến d với đồ thị hàm số biết d tạo với trục hoành một góc α mà
Câu 8:
Cho hàm số y = x3 – 2x2 + 2x có đồ thị (C). Gọi x1, x2 là hoành độ các điểm M, N trên (C), mà tại đó tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng y = -x + 2017. Khi đó x1 + x2 bằng:
Câu 9:
Cho hàm số . Viết PTTT của đồ thị hàm số biết . Tiếp điểm M có tung độ bằng 4
Câu 10:
Cho hàm số . Viết PTTT của đồ thị hàm số biết. Tiếp điểm M là giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung
Câu 11:
Cho hàm số y = x2 – 6x + 5 có tiếp tuyến song song với trục hoành. Phương trình tiếp tuyến đó là:
Câu 13:
Cho hàm số có đồ thị là (H). Phương trình tiếp tuyến tại giao điểm của (H) với trục hoành là:
Câu 14:
Cho hàm số .Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng d : x – y + 2017 = 0
Câu 15:
Cho hàm số y = -x3 + 3x2 – 2 có đồ thị (C). Số tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng y = -9x là: