Lãi suất gửi tiết kiệm của ngân hàng A thời gian vừa qua thay đổi liên tục. Bạn Duy gửi số tiền ban đầu là 10 triệu đồng với lãi suất 0,8% một tháng. Chưa đầy một năm, thì lãi suất tăng lên 1,2% một tháng trong nửa năm tiếp theo. Và bạn Duy tiếp tục gửi; sau nửa năm đó lãi suất giảm xuống còn 1% một tháng. Đồng thời bạn Duy quyết định gửi thêm một số tháng tròn nữa. Biết rằng khi rút tiền bạn Duy được cả vốn lẫn lãi là 12 153 337,95 triệu đồng. Tổng số tháng mà bạn Duy gửi tiết kiệm là:

Gọi x là số tháng gửi với lãi suất 0,8% một tháng (0 < x < 12)

Gọi y là số tháng gửi với lãi suất 1% một tháng

Tổng số tháng mà bạn Duy gửi tiết kiệm là x + 6 + y tháng

Theo giá thiết, ta có:

10.10⁶.(1 + 0,8%)^x.(1 + 1,2%)⁶.(1 + 1%)^y = 12153337,95

Û 1,008^x.1,01^y = 1,131

Lần lượt gán các giá trị của x bằng 1 đến 11 với x là số nguyên ta sẽ tìm được y nguyên khi x = 8, y = 6.

Suy ra tổng số tháng mà bạn Duy gửi tiết kiệm là:

x + 6 + y = 8 + 6 + 6 = 20 tháng.