Câu hỏi:
21/12/2023 71
Kí hiệu n là số nghiệm của phương trình . Xác định n.
Kí hiệu n là số nghiệm của phương trình . Xác định n.
A. n = 0;
B. n = 1;
Đáp án chính xác
C. n = 2;
D. n > 2.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: B
Ta có: x2 – 4x + 5 = (x – 2)2 + 1 > 0, ∀x ℝ.
Do đó, tập xác định D = ℝ.
Phương trình đã cho ⇔ |3 – x| = 2x + 3 (*).
Nếu x ≤ 3 3 – x ≥ 0, phương trình (*) trở thành:
3 – x = 2x + 3 −3x = 0 x = 0 (thoả mãn).
Nếu x > 3 thì 3 – x < 0, phương trình (*) trở thành:
x – 3 = 2x + 3 −x = 6 x = −6 (loại)
Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất là x = 0.
Đáp án đúng là: B
Ta có: x2 – 4x + 5 = (x – 2)2 + 1 > 0, ∀x ℝ.
Do đó, tập xác định D = ℝ.
Phương trình đã cho ⇔ |3 – x| = 2x + 3 (*).
Nếu x ≤ 3 3 – x ≥ 0, phương trình (*) trở thành:
3 – x = 2x + 3 −3x = 0 x = 0 (thoả mãn).
Nếu x > 3 thì 3 – x < 0, phương trình (*) trở thành:
x – 3 = 2x + 3 −x = 6 x = −6 (loại)
Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất là x = 0.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Giá trị nào của m thì phương trình (m – 3)x2 – (m + 3)x – (m + 1) = 0 (1) có hai nghiệm phân biệt?
Giá trị nào của m thì phương trình (m – 3)x2 – (m + 3)x – (m + 1) = 0 (1) có hai nghiệm phân biệt?
Xem đáp án »
21/12/2023
90
Câu 3:
Cho tam thức bậc hai f(x) = x2 – bx + 3. Với giá trị nào của b thì tam thức f(x) có nghiệm?
Cho tam thức bậc hai f(x) = x2 – bx + 3. Với giá trị nào của b thì tam thức f(x) có nghiệm?
Xem đáp án »
21/12/2023
83
Câu 4:
Để phương trình |x + 3|(x – 2) + m – 1 = 0 có đúng một nghiệm, các giá trị của tham số m là:
Để phương trình |x + 3|(x – 2) + m – 1 = 0 có đúng một nghiệm, các giá trị của tham số m là:
Xem đáp án »
21/12/2023
55
