Không tính giá trị của biểu thức, hãy so sánh: M = 2021.2023và N = 2022^2

Bài 19 trang 15 SBT Toán 8 Tập 1: Không tính giá trị của biểu thức, hãy so sánh:

a) M = 2021.2023và N = 2022²;

b) P = 3(2² + 1)(2⁴ + 1)(2⁸ + 1) + 2và Q = (2²)⁸.

Trả lời

a) Ta có:

M = 2021.2023 = (2022 ‒ 1)(2022 + 1) = 2022² ‒ 1

Ta thấy 2022² ‒ 1 < 2022² nên M < N.

b) Ta có:

P = 3(2² + 1)(2⁴ + 1)(2⁸ + 1) + 2

= (2² ‒ 1)(2² + 1)( 2⁴ + 1)(2⁸ + 1) + 2

= (2⁴ ‒ 1)(2⁴ + 1)(2⁸ + 1) + 2

= (2⁸ ‒ 1)(2⁸ + 1) + 2

= 2¹⁶ ‒ 1 + 2

= 2¹⁶ + 1

Q = (2²)⁸ = 2¹⁶

Ta thấy: 2¹⁶ + 1 > 2¹⁶

Vậy P > Q.

Xem thêm các bài giải SBT Toán 8 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 1: Đơn thức nhiều biến. Đa thức nhiều biến

Bài 2: Các phép tính với đa thức nhiều biến

Bài 3: Hằng đẳng thức đáng nhớ

Bài 4: Vận dụng hằng đẳng thức vào phân tích đa thức thành nhân tử

Bài tập cuối chương 1

Bài 1: Phân thức đại số