Câu hỏi:
19/12/2023 87
Không giải phương trình, hãy tìm nghiệm của phương trình: x – 3 = 2x – 1.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải:
Xét phương trình x – 3 = 2x – 1
Đây là phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số y = x – 3 và y = 2x – 1.
Xét hàm số y = 2x – 1 có tập xác định là D = ℝ.
Ta có bảng giá trị x, y tương ứng như sau:
|
x |
–2 |
–1 |
0 |
1 |
2 |
|
y |
–5 |
–3 |
–1 |
1 |
3 |
Vẽ các điểm (–2; –5), (–1; –3), (0; –1), (1; 1), (2; 3) lên trục tọa độ Oxy, ta có đồ thị hàm số y = 2x – 1 là đường thẳng đi qua các điểm trên (đường màu xanh lá trên hình dưới):
Xét hàm số y = x – 3 có tập xác định là D = ℝ.
Ta có bảng giá trị x, y tương ứng như sau:
|
x |
–2 |
0 |
3 |
|
y |
–5 |
–3 |
0 |
Vẽ các điểm (–2; –5), (3; 0), (0; –3) lên trục tọa độ Oxy, ta có đồ thị hàm số y = x – 3 là đường thẳng đi qua các điểm trên (đường màu xanh dương trên hình vẽ):
Dễ thấy đồ thị hai hàm số chỉ có đúng 1 giao điểm là (–2; –5). Do đó, nghiệm của phương trình x – 3 = 2x – 1 là x = – 2.
