HĐ1 trang 62 Toán 11 Tập 1: Khảo sát thời gian tự học của các học sinh trong lớp theo mẫu bên.
a) Hãy lập bảng thống kê cho mẫu số liệu ghép nhóm thu được.
b) Có thể tính chính xác thời gian tự học trung bình của các học sinh trong lớp không?
c) Có cách nào tính gần đúng thời gian tự học trung bình của các học sinh trong lớp dựa trên mẫu số liệu ghép nhóm này không?
a) Giả sử lớp 11A có 30 học sinh và sau khi khảo sát, ta có được bảng thống kê như sau:
|
Thời gian (giờ) |
Dưới 1,5 giờ |
[1,5; 3) |
[3; 4,5) |
Từ 4,5 giờ trở lên |
|
Số học sinh |
5 |
15 |
8 |
2 |
b) Ta không thể tính chính xác thời gian tự học trung bình của các học sinh trong lớp vì không có mẫu số liệu cụ thể về thời gian tự học của từng học sinh.
c) Có thể tính gần đúng thời gian tự học trung bình của các học sinh trong lớp dựa trên mẫu số liệu ghép nhóm bằng cách chọn thời gian đại diện cho mỗi nhóm, sau đó sử dụng tần số tương ứng để tính số trung bình, cụ thể:
- Thời gian tự học dưới 1,5 giờ, ta chọn giá trị đại diện là 0,75 giờ, tần số tương ứng là 5.
- Thời gian tự học từ 1,5 đến dưới 3 giờ, ta chọn giá trị đại diện là , tần số tương ứng là 15.
- Thời gian tự học từ 3 đến dưới 4,5 giờ, ta chọn giá trị đại diện là , tần số tương ứng là 8.
- Thời gian tự học là từ 4,5 giờ trở lên, ta chọn giá trị đại diện là 5,25, tần số tương ứng là 2.
Số trung bình là .
Vậy thời gian tự học trung bình của học sinh lớp 11A xấp xỉ khoảng 2,6 giờ.
Xem thêm các bài giải SGK Toán 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài 9: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm