Ghi lại tốc độ bóng trong 200 lần giao bóng của một vận động viên môn quần vợt cho kết quả như bảng bên

Luyện tập 2 trang 64 Toán 11 Tập 1: Ghi lại tốc độ bóng trong 200 lần giao bóng của một vận động viên môn quần vợt cho kết quả như bảng bên.

Tính trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm này.

Trả lời

Cỡ mẫu là n = 200.

Gọi x₁, x₂, ..., x₂₀₀ là tốc độ giao bóng của vận động viên trong 20 lần giao bóng và giả sử dãy này đã được sắp xếp theo thứ tự tăng dần. Khi đó, trung vị là $\frac{x_{100}+x_{101}}{2}$ . Do 2 giá trị x₁₀₀, x₁₀₁ thuộc nhóm [165; 170) (vì 18 + 28 + 35 + 43 = 124) nên nhóm này chứa trung vị. Do đó, p = 4; a₄ = 165; m₄ = 43; m₁ + m₂ + m₃ = 18 + 28 + 35 = 81; a_5­ – a₄ = 170 – 165 = 5 và ta có

$M_e=165+\frac{\frac{200}{2}-81}{43}\cdot 5\approx 167,21$.

Xem thêm các bài giải SGK Toán 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài tập cuối chương 2

Bài 8: Mẫu số liệu ghép nhóm

Bài 9: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm

Bài tập cuối chương 3

Bài 10: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian

Bài 11: Hai đường thẳng song song