Câu hỏi:

03/04/2024 29

Kết luận đúng về hàm số y=tan2x+cot2x+3tanx+cotx1 là 


A. miny=5  đạt được khi x=π4+kπ,k .


Đáp án chính xác


B. Không tồn tại giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số.



C.miny=2  maxy=5 .



D. Tồn tại giá trị lớn nhất nhưng không tồn tại giá trị nhỏ nhất.


Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Hàm số y=tan2x+cot2x+3tanx+cotx1  có nghĩa cosx0xπ2+kπsinx0xkπxkπ2

Ta có y=tan2x+cot2x+3tanx+cotx1

   =tan2x+2tanxcotx+cot2x+3tanx+cotx3=tanx+cotx2+3tanx+cotx3        

Đặt tanx+cotx=t=2sin2xt2

Ta có y=t2+3t3.  Cho y=0t1=3212t2=3+212

Vậy miny=5t=2sin2x=2sin2x=12x=π2+k2πx=π4+kπ;maxy=

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số y=cos2x+sinx.cosx1+sin2x  lần lượt là

Xem đáp án » 03/04/2024 40

Câu 2:

Cho cos2x+cos2y+cos2z=1 . Giá trị lớn nhất của  y=1+cos2x+1+cos2y+1+cos2z

Xem đáp án » 03/04/2024 37

Câu 3:

Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=sin2x  trên lần lượt π6;π3

Xem đáp án » 03/04/2024 35

Câu 4:

Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=cos4x+sin4x  trên R lần lượt là

Xem đáp án » 03/04/2024 35

Câu 5:

Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=41+2sin2x

Xem đáp án » 03/04/2024 34

Câu 6:

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=sin6x+cos6x .

Xem đáp án » 03/04/2024 33

Câu 7:

Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y=72cosx+π4  lần lượt là

Xem đáp án » 03/04/2024 33

Câu 8:

Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y=4sinx+31  lần lượt là

Xem đáp án » 03/04/2024 33

Câu 9:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=sin2x4sinx5

Xem đáp án » 03/04/2024 33

Câu 10:

Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=2sinx+3 

Xem đáp án » 03/04/2024 33

Câu 11:

Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=4sin6x+3cos6x là

Xem đáp án » 03/04/2024 33

Câu 12:

Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=3sinx+4cos+1 là

Xem đáp án » 03/04/2024 32

Câu 13:

Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=fx=sin2x+π4 trên π4;π4  lần lượt là

Xem đáp án » 03/04/2024 32

Câu 14:

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=tan2xtanx+2020

trên đoạn π4;π4 .

Xem đáp án » 03/04/2024 31

Câu 15:

Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=2sin2x+cos22x  

Xem đáp án » 03/04/2024 31