So sánh: a) 6C2 và 6C4

Hoạt động 4 trang 17 Toán lớp 10 Tập 2: So sánh:

a) $C_6^2$ và $C_6^4$;

b) $C_4^2+C_4^3$ và $C_5^3$ .

Trả lời

a) Ta có: $C_6^2=\frac{6!}{2!\left(6-2\right)!}=\frac{6!}{2!.4!}=15$ ;

$C_6^4=\frac{6!}{4!\left(6-4\right)!}=\frac{6!}{4!.2!}=15$.

Do đó: $C_6^2=C_6^4$ .

b) Ta có: $C_4^2+C_4^3=\frac{4!}{2!\left(4-2\right)!}+\frac{4!}{3!\left(4-3\right)!}$ $=\frac{4!}{2!.2!}+\frac{4!}{3!.1!}=\frac{\mathrm{4.3.2.1}}{\mathrm{2.1.2.1}}+\frac{\mathrm{4.3.2.1}}{\mathrm{3.2.1}}$= 6 + 4 = 10;

$C_5^3=\frac{5!}{3!\left(5-3\right)!}=\frac{5!}{3!.2!}$$=\frac{\mathrm{5.4.3.2.1}}{\mathrm{3.2.1.2.1}}=10$.

Do đó: $C_4^2+C_4^3$ = $C_5^3$ .

Chú ý: Ta có thể sử dụng máy tính để tính rồi so sánh.

Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 1: Quy tắc cộng. Quy tắc nhân. Sơ đồ hình cây

Bài 2: Hoán vị. Chỉnh hợp

Bài 3: Tổ hợp

Bài 4: Nhị thức Newton

Bài tập cuối chương 5

Bài 1: Số gần đúng. Sai số