Tính tổng 15C12+ 15C13 + 16C14

Bài 5 trang 17 Toán lớp 10 Tập 2: Tính tổng $C_{15}^{12}+C_{15}^{13}+C_{16}^{14}$ .

Trả lời

Cách 1: Ta có: $C_{15}^{12}+C_{15}^{13}+C_{16}^{14}$

$=C_{16-1}^{13-1}+C_{16-1}^{13}+C_{16}^{14}$$=C_{16}^{13}+C_{16}^{14}$

$=\frac{16!}{13!\left(16-13\right)!}+\frac{16!}{14!\left(16-14\right)!}$

$=\frac{\mathrm{16.15.14}}{\mathrm{3.2.1}}+\frac{16.15}{2.1}$

$=\mathrm{8.5.14}+8.15=560+120=680$

Cách 2: Sử dụng máy tính cầm tay.

$C_{15}^{12}+C_{15}^{13}+C_{16}^{14}$= 455 + 105 + 120 = 680.

Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 1: Quy tắc cộng. Quy tắc nhân. Sơ đồ hình cây

Bài 2: Hoán vị. Chỉnh hợp

Bài 3: Tổ hợp

Bài 4: Nhị thức Newton

Bài tập cuối chương 5

Bài 1: Số gần đúng. Sai số