Hoạt động 2 trang 15 Toán lớp 10 Tập 2: Cho tập hợp A = {a; b; c; d; e}.
a) Nêu cách lấy ra một tổ hợp chập 3 của 5 phần tử trong A.
b) Nêu cách lấy ra một chỉnh hợp chập 3 của 5 phần tử trong A.
c) So sánh cách lấy ra một chỉnh hợp chập 3 của 5 phần tử trong A với cách lấy ra một tổ hợp chập 3 của 5 phần tử trong A.
a) Cách lấy ra một tổ hợp chập 3 của 5 phần tử trong A là trích ra một tập con gồm 3 phần tử lấy ra từ 5 phần tử trong A.
b) Cách lấy ra một chỉnh hợp chập 3 của 5 phần tử trong A là lấy ra 3 phần tử từ 5 phần tử trong A và sắp xếp thứ tự 3 phần tử đó.
c) Việc lấy ra một chỉnh hợp chập 3 của 5 phần tử trong A là lấy ra 3 phần tử trong 5 phần tử và sắp thứ tự, còn cách lấy ra một tổ hợp chập 3 của 5 phần tử trong A là lấy ra 3 phần tử trong 5 phần tử và không sắp thứ tự.
Mỗi tổ hợp chập 3 của 5 phần tử sinh ra 3! chỉnh hợp chập 3 của 5 phần tử vì có 3! hoán vị của 3 phần tử. Vì thế, số chỉnh hợp chập 3 của 5 phần tử nhiều gấp 3! lần số tổ hợp chập 3 của 5 phần tử.
Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác: