Khám phá 3 trang 20 Toán 8 Tập 1: Hoàn thành các phép nhân đa thức sau vào vở, thu gọn kết quả nhận được:
(a + b)3 = (a + b)(a + b)2
= (a + b)(…)
= …
(a – b)3 = (a – b)(a – b)2
= (a – b)(…)
= …
(a + b)3 = (a + b)(a + b)2
= (a + b)(a2 + 2ab + b2)
= a(a2 + 2ab + b2) + b(a2 + 2ab + b2)
= a.a2 + a.2ab + a.b2 + b.a2 + b.2ab + b.b2
= a3 + 2a2b + ab2 + a2b + 2ab2 + b3
= a3 + (2a2b + a2b) + (ab2 + 2ab2) + b3
= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3.
(a – b)3 = (a – b)(a – b)2
= (a – b)(a2 – 2ab + b2)
= a(a2 – 2ab + b2) – b(a2 – 2ab + b2)
= a.a2 – a.2ab + a.b2 – b.a2 + b.2ab – b.b2
= a3 – 2a2b + ab2 – a2b + 2ab2 – b3
= a3 – (2a2b + a2b) + (ab2 + 2ab2) – b3
= a3 – 3a2b + 3ab2 – b3.
Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài 1: Đơn thức và đa thức nhiều biến
Bài 2: Các phép toán với đa thức nhiều biến
Bài 3: Hằng đẳng thức đáng nhớ