Câu hỏi:

12/03/2024 43

Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn trên ℝ?


A. y = 2x2 + x;



B. y=sinxx;


C. y = sin2 x;

Đáp án chính xác

D. y = xtan2x.

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

+) Xét đáp án A: đặt y = g(x) = 2x2 + x.

Ta có: g(– x) = 2 ∙ (–x)2 + (– x) = 2x2 – x.

Ta thấy g(– x) ≠ g(x) và g(– x) ≠ – g(x), do vậy y = 2x2 + x không chẵn, không lẻ.

+) Hàm số y=sinxx và y = xtan2x là hàm số chẵn trên tập xác định D của nó với D ≠ ℝ.

Do đó, loại đáp án B và D.

+) Xét hàm số y = f(x) = sin2 x:

Tập xác định của hàm số là D = ℝ.

Do đó, nếu x thuộc tập xác định D thì –x cũng thuộc tập xác định D.

Ta có: f(– x) = sin2(– x) = [– sin x]2 = sin2x = f(x), x ℝ.

Vậy y = sin2 x là hàm số chẵn.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cặp hàm số nào sau đây có chu kì tuần hoàn khác nhau?

Xem đáp án » 12/03/2024 48

Câu 2:

Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?

Xem đáp án » 12/03/2024 47

Câu 3:

Có bao nhiêu hàm số trong các hàm số y = sin2x; y = xcosx; y = |x| tan2x; y = 1 là hàm chẵn trên ℝ?

Xem đáp án » 12/03/2024 44

Câu 4:

Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn trên tập xác định của nó?

Xem đáp án » 12/03/2024 41

Câu 5:

Hàm số nào sau đây tuần hoàn với chu kì 2π?

Xem đáp án » 12/03/2024 40

Câu 6:

Hàm số y=sinx+tanx3 tuần hoàn với chu kì là

Xem đáp án » 12/03/2024 39

Câu 7:

Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn?

Xem đáp án » 12/03/2024 37

Câu 8:

Chu kì tuần hoàn của hàm số y = 4sinxcosx + 5 là

Xem đáp án » 12/03/2024 37

Câu 9:

Hàm số y = 1 – 5cos2x tuần hoàn với chu kì là

Xem đáp án » 12/03/2024 36

Câu 10:

Khẳng định nào dưới đây đúng?

Xem đáp án » 12/03/2024 35

Câu 11:

Hàm số nào sau đây không tuần hoàn với chu kì π?

Xem đáp án » 12/03/2024 35

Câu 12:

Cho bốn mệnh đề sau:

i) Trên ℝ, y = sin2x có tập giá trị là [–1; 1].

ii) Trên 0;π2, y = sinx có tập giá trị là [–1; 1].

iii) Trên ℝ, y = xsinx là hàm số chẵn.

iv) Trên ℝ, y = x sin2x là hàm số lẻ.

Số mệnh đề đúng là

Xem đáp án » 12/03/2024 34