Câu hỏi:
03/04/2024 89
Hàm số f(x)={3 khi x=−1x4+xx2+x khi x≠−1;x≠01 khi x=0 liên tục tại
A. x=0; x=1
B. Mọi điểm x∈ℝ
C. Mọi điểm trừ x=-1
D. Mọi điểm trừ x=0
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải
Yêu cầu cần đạt: Giải thích được tính liên tục tại một điểm của hàm số.
Hàm số y=f(x) có TXĐ: D=R
Dễ thấy hàm số y=f(x) liên tục trên mỗi khoảng (−∞;−1),(−1;0) và (0;+∞).
Xét tại x=-1 ta có:
limx→−1f(x)=limx→−1x4+xx2+x=limx→−1x(x+1)(x2−x+1)x(x+1)=limx→−1(x2−x+1)=3=f(−1).
→ hàm số y=f(x) liên tục tại x=-1
Xét tại x=0, ta có:
limx→0f(x)=limx→0x4+xx2+x=limx→0x(x+1)(x2−x+1)x(x+1)=limx→0(x2−x+1)=1=f(0).
→ hàm số y=f(x) liên tục tại x=0.
Lời giải
Yêu cầu cần đạt: Giải thích được tính liên tục tại một điểm của hàm số.
Hàm số y=f(x) có TXĐ: D=R
Dễ thấy hàm số y=f(x) liên tục trên mỗi khoảng (−∞;−1),(−1;0) và (0;+∞).
Xét tại x=-1 ta có:
limx→−1f(x)=limx→−1x4+xx2+x=limx→−1x(x+1)(x2−x+1)x(x+1)=limx→−1(x2−x+1)=3=f(−1).
→ hàm số y=f(x) liên tục tại x=-1
Xét tại x=0, ta có:
limx→0f(x)=limx→0x4+xx2+x=limx→0x(x+1)(x2−x+1)x(x+1)=limx→0(x2−x+1)=1=f(0).
→ hàm số y=f(x) liên tục tại x=0.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hình hộp ABCDEFGH . Gọi I là tâm hình bình hành ABFE và K là tâm hình bình hành BCGF . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
Câu 4:
Nếu đường thẳng a cắt mặt phẳng chiếu (P) tại điểm A thì hình chiếu của a sẽ là
Câu 5:
Cho hình lập phương ABCD.A'. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BC và A'D'. Góc giữa hai đường thẳng MN và B'C là.
Cho hình lập phương ABCD.A'. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BC và A'D'. Góc giữa hai đường thẳng MN và B'C là.
Câu 6:
Cho hai đường thẳng a,b lần lượt có véc tơ chỉ phương là . Mệnh đề nào sau đây sai?
Cho hai đường thẳng a,b lần lượt có véc tơ chỉ phương là . Mệnh đề nào sau đây sai?
Câu 10:
Cho hình lập phương . M,Nlần lượt là trung điểm của AB và BB'. Góc giữa hai vectơ và bằng.
Câu 13:
Cho hàm số .
Khẳng định nào sau đây đúng về tính liên tục của hàm số đã cho?
Cho hàm số .
Khẳng định nào sau đây đúng về tính liên tục của hàm số đã cho?
