Gọi số dụng cụ mỗi xí nghiệp phải làm theo kế hoạch là x và y (x, y > 0)

Hai xí nghiệp phải làm tổng cộng 360 dụng cụ nên ta có:

x + y = 360

Mà dụng cụ thực tế làm ra vượt mức 10% và 15% nên số dụng cụ làm ra được thực tế là:

Xí nghiệm 1: x + 10%x = 110%x = 1,1x`

Xí nghiệm 2: 1,15y

Ta có hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{l}x+y=360\\ 1,1x+1,15y=404\end{array}\right.$

⇔ $\left\{\begin{array}{l}1,15x+1,15y=414\\ 1,1x+1,15y=404\end{array}\right.$

⇔ $\left\{\begin{array}{l}x=\left(414-404\right):\left(1,15-1,1\right)=200\\ y=160\end{array}\right.$

Vậy mỗi xí nghiệp phải làm 200 dụng cụ và 160 dụng cụ.