Hai vật A và B có cùng khối lượng \(1kg\) và có kích thước nhỏ được nối với nhau bởi sợi dây mảnh nhẹ dài 10 cm, hai vật được treo vào lò xo có độ cứng \(k = 100N/m\) tại nơi có gia tốc trọng trường \(g = 10m/{s^2}\). Lấy \({\pi ^2} = 10\). Khi hệ vật và lò xo đang ở vị trí cân bằng đủ cao so với mặt đất, người ta đốt sợi dây nối hai vật và vật B sẽ rơi tự do còn vật A sẽ dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Lần đầu tiên vật A lên đến vị trí cao nhất thì khoảng cách giữa hai vật bằng

D. 20 cm.

Chọn A

               Lúc đốt dây, vật A đang ở biên dưới, Biên độ của vật A là:

          \(A = \frac{{{m_B}.g}}{k} = 0,1m = 10cm\)

              Lần đầu tiên vật A lên vị trí cao nhất ( ở biên trên): \({S_A} = 2A = 2.10 = 20cm\)

               Thời gian vật A đi là : \(t = \frac{T}{2} = \pi \sqrt {\frac{{{m_A}}}{k}} = 0,1\pi (s)\)

              Trong thời gian đó vật B rơi tự do được quãng đường: \({S_B} = \frac{1}{2}g{t^2} = \frac{1}{2}.10.{(0,1\pi )^2} = 0,5m = 50cm\)

            Khi đó khoảng cách giữa hai vật là: \(\Delta d = l + {S_A} + {S_B} = 10 + 20 + 50 = 80(cm)\)