Tại một nơi có hai con lắc đơn dao động với biên độ nhỏ. Trong cùng một khoảng thời gian, con lắc thứ nhất thực hiện được 5 dao động toàn phần, con lắc thứ hai thực hiện được 4 dao động toàn phần. Tổng chiều dài hai con lắc là \(164\;cm\). Chiều dài mỗi con lắc lần lượt là

B. \({\ell _1} = 100\;cm,{\ell _2} = 64\;cm\)

D. \({\ell _1} = 72,9\;cm,{\ell _2} = 91,1\;cm\)

Chọn C

Ta có: \(\begin{array}{l}T = 2\pi \sqrt {\frac{l}{g}} \Rightarrow T \sim \sqrt l \Rightarrow {T^2} \sim l\\5{T_1} = 4{T_2} \Rightarrow \frac{{T_1^2}}{{T_2^2}} = \frac{{16}}{{25}} \Rightarrow \frac{{{l_1}}}{{{l_2}}} = \frac{{16}}{{25}}(1)\end{array}\)

Mà: \({l_1} + {l_2} = 164(cm)(2)\)

Từ (1) và (2) => \({\ell _1} = 64\;cm,{\ell _2} = 100\;cm\)