Một con lắc lò xo nằm ngang gồm lò xo có độ cứng \(k = 100N/m\), vật có khối lượng \(m = 400g\), hệ số ma sát giữa vật và giá đỡ là \(\mu = 0,1\). Từ vị trí cân bằng vật đang nằm yên và lò xo không biến dạng người ta truyền cho vật vận tốc \(v = 100cm/s\) theo chiều làm cho lò xo giảm độ dãn và dao động tắt dần. Độ nén cực đại của vật là bao nhiêu?

D. 5,94 cm

Chọn D

Tại vị trí cân bằng mới: F_đh = F_ms

 \(\begin{array}{l}k.\Delta l = \mu mg \Rightarrow \Delta l = \frac{{\mu mg}}{k} = \frac{{0,1.0,4.10}}{{100}} = 0,004m = 0,4cm\\\omega = \sqrt {\frac{k}{m}} = \sqrt {\frac{{100}}{{0,4}}} = 5\sqrt {10} (rad/s)\end{array}\)

Biên độ dao động: \(\begin{array}{l}{A^2} = {x^2} + \frac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}} = \Delta {l^2} + \frac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}} \Rightarrow A \approx 6,34cm\\\end{array}\)

             Độ nén cực đại: \(\Delta {l_{\max }} = A - \Delta l = 6,34 - 0,4 = 5,94(cm)\)