A. 75,00 km;

B. 66,14 km;

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

Theo đề bài con tàu nhận được tín hiệu từ B sớm hơn từ A 500 micro giây,

Vì âm thanh di chuyển với tốc độ 300 mét/micro giây nên hiệu số khoảng cách từ con tàu tới A và B là 500 . 300 m = 150 000m = 150 km.

Hiệu khoảng cách này là 2a = 150 suy ra a = 75.

Con tàu nằm trên một nhánh của hyperbol, với hai tháp vô tuyến A và B là hai tiêu điểm, A và B cách nhau 200 km, nghĩa là 2c = 200 suy ra c = 100.

Theo tính chất của hyperbol, $b=\sqrt{c^2-a^2}=\sqrt{{100}^2-{75}^2}=\sqrt{4375},$ và phương trình chuẩn của hyperbol là $\frac{x^2}{5625}-\frac{y^2}{4375}=1$.

Vì con tàu nằm về phía Bắc của tháp B, nghĩa là có hoành độ x = c = 100.

Thay x = 100 vào phương trình trên ta có y ≈ 58,33.

Vậy tàu cách bờ biển khoảng 58,33 km.