Hai người khách du lịch xuất phát đồng thời từ hai thành phố cách nhau 38 km. Họ đi ngược chiều và gặp nhau sau 4 giờ.Hỏi vận tốc của mỗi người biết rằng đến khi gặp nhau, người thứ nhất đi được nhiều hơn người thứ hai là 2 km.

Gọi vận tốc người đi từ A và B lần lượt là x và y. (x, y > 0)

Họ đi ngược chiều gặp nhau sau 4 giờ nên

4x + 4y = 38 (1)

Người thứ nhất đi nhiều hơn người thứ 2 là 2km nên

4x − 4y = 2 (2)

Từ (1) và (2) ⇒ ta có hệ phương trình:

$\left\{\begin{array}{l}4x+4y=38\\ 4x-4y=2\end{array}\right.$ ⇔ $\left\{\begin{array}{l}8x=40\\ 4x-4y=2\end{array}\right.$

⇔ $\left\{\begin{array}{l}x=5\\ 4x-4y=2\end{array}\right.$ ⇔ $\left\{\begin{array}{l}x=5\\ y=4,5\end{array}\right.$

Vậy vận tốc người thứ nhất là 5km/h, vận tốc người thứ hai là 4,5 km/h.