Hai ca nô cùng xuất phát đi xuôi dòng từ bến A đến bến B dài 24 km. Ca nô thứ nhất đến bến B trước và quay trở lại thì gặp ca nô thứ hai tại vị trí C cách bến A là 8 km. Biết tốc độ của dòng nước là 4 km/h. Gọi x km/h là tốc độ của ca nô thứ nhất (x > 4). Viết phân thức biểu thị theo x:

a) Thời gian ca nô thứ nhất đi từ bến A đến bến B;

b) Thời gian ca nô thứ nhất đi từ bến B đến vị trí C;

c) Tổng thời gian ca nô thứ nhất đi từ bến A đến bến B và từ bến B đến vị trí C.

Lời giải

a) Vận tốc của ca nô thứ nhất đi xuôi dòng từ bến A đến bến B là: x + 4 (km/h).

Thời gian ca nô thứ nhất đi từ bến A đến bến B là: \(\frac{{24}}{{x + 4}}\) (giờ).

b) Vận tốc của ca nô thứ nhất đi ngược dòng từ bến B đến vị trí C là: x – 4 (km/h).

Quãng đường ca nô thứ nhất đi từ bến B đến vị trí C là: 24 – 8 = 16 (km).

Thời gian ca nô thứ nhất đi từ bến B đến vị trí C là: \(\frac{{16}}{{x - 4}}\)(giờ).

c) Tổng thời gian ca nô thứ nhất đi từ bến A đến bến B và từ bến B đến vị trí C là:

\(\frac{{24}}{{x + 4}} + \frac{{16}}{{x - 4}} = \frac{{24\left( {x - 4} \right) + 16\left( {x + 4} \right)}}{{{x^2} - 16}}\)

\( = \frac{{24x - 96 + 16x + 64}}{{{x^2} - 16}} = \frac{{40x - 32}}{{{x^2} - 16}}\) (giờ).