Hai bản phẳng nhiễm điện trái dấu có kích thước lớn và bằng nhau, đặt song song

Câu 18.17* trang 38 Sách bài tập Vật Lí 11: Hai bản phẳng nhiễm điện trái dấu có kích thước lớn và bằng nhau, đặt song song với nhau, cách nhau một khoảng d = 12 cm. Hiệu điện thế giữa hai bản phẳng là 24 V (Hình 18.4). Một electron bay vào chính giữa hai bản phẳng theo phương vuông góc với các đường sức điện trường với vận tốc 20000 m/s. Chọn gốc toạ độ đúng tại điểm electron bắt đầu bay vào điện trường đều. Bỏ qua điện trường của Trái Đất, lực cản môi trường. Hãy tính tầm xa theo phương Ox mà electron chuyển động được.

Hình18.4. Electron bay vào điện trường đều giữa hai bản phẳng nhiễm điện trái dấu

Trả lời

Sử dụng công thức $E=\frac{U}{d}$ ta tính được cường độ điện trường giữa hai bản phẳng là:

$E=\frac{24}{{12.10}^{-2}}=200\left(\text{V}/\text{m}\right)$

Chú ý rằng cường độ điện trường có chiều ngược với trục Oy nên khi chiếu lên phương Oy sẽ lấy giá trị đại số là số âm.

Từ công thức định nghĩa cường độ điện trường $\overrightarrow{E}=\frac{\overrightarrow{F}}{q}$ ta tìm được công thức tính lực tác dụng lên một điện tích q đặt trong điện trường: $\overrightarrow{F}=q\overrightarrow{E}$.

Lực điện tác dụng lên electron có độ lớn bằng:

F = qE = (-1,6.10^-19).(-200) = +3,2.10^-17 N

Lực điện tác dụng lên electron cùng phương với cường độ điện trường $\overrightarrow{E}$ nên cùng phương với Oy. Dấu dương (+) ở kết quả thể hiện lực tác dụng hướng lên phía trên cùng chiều Oy.

Theo phương Ox: Hình chiếu của lực điện bằng 0 nên electron chuyển động đều với phương trình chuyển động: x = v₀t = 20000t (m) (1)

Theo phương Oy: Hình chiếu của lực điện tác dụng bằng +3,2.10^-17 (N) không đổi nên electron sẽ chuyển động nhanh dần đều với gia tốc:

$a=\frac{F}{m}=\frac{3,2\cdot {10}^{-17}}{9,1\cdot {10}^{-31}}=+3,516\cdot {10}^{13}\left({\text{m/s}}^{\text{2}}\right)$

Phương trình chuyển động theo phương Oy sẽ là: $y=\frac{1}{2}{\text{at}}^2=1,{758.10}^{13}{\text{t}}^2\left(\text{m}\right)$(2)

Từ (1) ta rút ra $t=\frac{x}{20000}$ rồi thay vào (2) ta thu được phương trình quỹ đạo của chuyển động: $y=\frac{1}{2}a{t}^2=1,{758.10}^{13}{\left(\frac{x}{20000}\right)}^2=4,{395.10}^4{x}^2\left(m\right)$

Kết quả cho thấy electron sẽ chuyển động theo cung parabol hướng lên bản phẳng nhiễm điện dương và khi gặp bản phẳng này chuyển động sẽ kết thúc. Ở điểm cuối cùng của chuyển động, hoành độ sẽ đạt giá trị cực đại, lúc này tung độ của electron là: y = 6 cm.

Từ phương trình quỹ đạo ta xác định được tầm xa theo phương Ox mà electron đạt được: 6.10^-2 = 4,395.10⁴.$x_{max}^2$

Nên x_max = 1,16839.10^-3 (m).

Xem thêm các bài giải SBT Vật Lí lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 16: Lực tương tác giữa hai điện tích

Bài 17: Khái niệm điện trường

Bài 18: Điện trường đều

Bài 19: Thế năng điện

Bài 20: Điện thế

Bài 21: Tụ điện