Câu hỏi:
05/03/2024 32Gọi A là tập hợp các giá trị \[n \in Z\] để \[({n^2} - 7)\;\] là bội của \[(n + 3)\] .Tổng các phần tử của A bằng:
A. −12
B. −10
C. 0
D. −8
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Trả lời:
Ta có \[{n^2} - 7 = {n^2} + 3n - 3n - 9 + 2 = n\left( {n + 3} \right) - 3\left( {n + 3} \right) + 2\]
\[ = (n - 3)(n + 3) + 2\]
Vì \[n \in Z\] nên để \[{n^2} - 7\] là bội của \[(n + 3)\]thì 2 là bội của \(n + 3\) hay \(n + 3\) là ước của 2
Ư\[\left( 2 \right) = \left\{ { \pm 1; \pm 2} \right\}\] nên \[n + 3 \in \{ \pm 1; \pm 2\} \]
Ta có bảng:
Vậy \[n \in A = \{ - 5; - 4; - 2; - 1\} \]
Do đó tổng các phần tử của A là\[( - 5) + ( - 4) + ( - 2) + ( - 1) = - 12\]
Đáp án cần chọn là: A
Trả lời:
Ta có \[{n^2} - 7 = {n^2} + 3n - 3n - 9 + 2 = n\left( {n + 3} \right) - 3\left( {n + 3} \right) + 2\]
\[ = (n - 3)(n + 3) + 2\]
Vì \[n \in Z\] nên để \[{n^2} - 7\] là bội của \[(n + 3)\]thì 2 là bội của \(n + 3\) hay \(n + 3\) là ước của 2
Ư\[\left( 2 \right) = \left\{ { \pm 1; \pm 2} \right\}\] nên \[n + 3 \in \{ \pm 1; \pm 2\} \]
Ta có bảng:
Vậy \[n \in A = \{ - 5; - 4; - 2; - 1\} \]
Do đó tổng các phần tử của A là\[( - 5) + ( - 4) + ( - 2) + ( - 1) = - 12\]
Đáp án cần chọn là: A
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Cho a và b là hai số nguyên khác 0. Biết \(a \vdots b\) và \(b \vdots a\) . Khi đó
Câu 8:
Cho \[x;y \in \mathbb{Z}\] . Nếu \[5x + 46y\;\] chia hết cho 16 thì \[x + 6y\;\] chia hết cho
Câu 9:
Cho \[Q = - 135.17 - 121.17 - 256.\left( { - 17} \right)\] chọn câu đúng.
Câu 11:
Tìm \(n \in {\rm Z}\) biết \[\left( {n + 5} \right) \vdots \left( {n + 1} \right)\]
Câu 12:
Tìm \[x \in Z\;\] biết \[(x + 1) + (x + 2) + ... + (x + 99) + (x + 100) = 0\]
Câu 13:
Có bao nhiêu số nguyên n thỏa mãn \[(n - 1)\;\] là bội của \[(n + 5)\;\] và \[(n + 5)\;\] là bội của \[(n - 1)?\;\]
