Câu hỏi:

05/03/2024 56

Cho a và b là hai số nguyên khác 0. Biết \(a \vdots b\)\(b \vdots a\) . Khi đó

A. \[a = b\]

B. \[a = - b\]

C. \[a = 2b\]

D.Cả A, B đều đúng

Đáp án chính xác

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Trả lời:

Ta có

\[\begin{array}{l}a \vdots b \Rightarrow a = b.{q_1}({q_1} \in Z)\\b \vdots a \Rightarrow b = a.{q_2}({q_2} \in Z)\end{array}\]

Suy ra \[a = b.{q_1} = \left( {a.{q_2}} \right).{q_1} = a.\left( {{q_1}{q_2}} \right)\]

\[a \ne 0\] nên \[a = a\left( {{q_1}{q_2}} \right) \Rightarrow 1 = {q_1}{q_2}\]

\[{q_1},{q_2} \in Z\] nên \[{q_1} = {q_2} = 1\] hoặc \[{q_1} = {q_2} = - 1\]

Do đó \(a = b\) hoặc \(a = - b\)

Đáp án cần chọn là: D

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm số nguyên x thỏa mãn \[{( - 9)^2}.x = 150 + 12.13x\]

Xem đáp án » 05/03/2024 59

Câu 2:

Tìm x, biết 12x và x < -2

Xem đáp án » 05/03/2024 51

Câu 3:

Có bao nhiêu ước của −24.

Xem đáp án » 05/03/2024 44

Câu 4:

Tính hợp lý \[A = - 43.18 - 82.43 - 43.100\]

Xem đáp án » 05/03/2024 43

Câu 5:

Cho \(x \in \mathbb{Z}\) và \[( - 154 + x) \vdots 3\] thì:

Xem đáp án » 05/03/2024 42

Câu 6:

Giá trị nào dưới đây của x thỏa mãn \[ - 6(x + 7) = 96\] ?

Xem đáp án » 05/03/2024 42

Câu 7:

Có bao nhiêu số nguyên n thỏa mãn \[(n - 1)\;\] là bội của \[(n + 5)\;\] và \[(n + 5)\;\] là bội của \[(n - 1)?\;\]

Xem đáp án » 05/03/2024 42

Câu 8:

Gọi A là tập hợp các giá trị \[n \in Z\] để \[({n^2} - 7)\;\] là bội của \[(n + 3)\] .Tổng các phần tử của A bằng:

Xem đáp án » 05/03/2024 41

Câu 9:

Tìm \(n \in {\rm Z}\) biết \[\left( {n + 5} \right) \vdots \left( {n + 1} \right)\]

Xem đáp án » 05/03/2024 40

Câu 10:

Cho \[x;y \in \mathbb{Z}\] .  Nếu \[5x + 46y\;\] chia hết cho 16  thì \[x + 6y\;\] chia hết cho

Xem đáp án » 05/03/2024 40

Câu 11:

Tìm x biết \[25.x = - 225\]

Xem đáp án » 05/03/2024 39

Câu 12:

Cho \[Q = - 135.17 - 121.17 - 256.\left( { - 17} \right)\] chọn câu đúng.

Xem đáp án » 05/03/2024 38

Câu 13:

Tìm \[x \in Z\;\] biết \[(x + 1) + (x + 2) + ... + (x + 99) + (x + 100) = 0\]

Xem đáp án » 05/03/2024 38

Câu 14:

Giá trị biểu thức \[M = \left( { - 192873} \right).\left( { - 2345} \right).{\left( { - 4} \right)^5}.0\;\]

Xem đáp án » 05/03/2024 36

Câu 15:

Trong các phát biểu sau đây, phát biểu nào đúng?

Xem đáp án » 05/03/2024 36