Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có hai chữ số. Chọn ngẫu nhiên đồng thời hai số từ tập hợp S. Tính xác suất để hai số được chọn có chữ số hàng đơn vị giống nhau.

• Số tự nhiên có 2 chữ số là: $C_9^1.C_{10}^1=90$ (số)

• Ω: “Chọn ngẫu nhiên 2 số từ tập hợp S” nên $n_{\Omega }=C_{90}^2$

• A: “Chọn được 2 số có chữ số hàng đơn vị giống nhau”.

Trường hợp 1: Chữ số hàng đơn vị là 0 Þ Có 9 chữ số là: 10; 20; 30; 40; 50; 60; 70; 80; 90

Þ Số cách chọn 2 số là: $C_9^2$

Tương tự với các số có chữ số hàng đơn vị là: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9

Þ Có tất cả 10 trường hợp giống nhau.

$\Rightarrow n_A=10.C_9^2$

$\Rightarrow P_A=\frac{10.C_9^2}{C_{90}^2}=\frac{8}{89}$.

Vậy xác suất để hai số được chọn có chữ số hàng đơn vị giống nhau là $\frac{8}{89}$.