Gọi O là tâm của hình bát giác đều ABCDEFGH. a) Tìm hai vectơ khác

Bài 6 trang 91 SBT Toán 10 Tập 1: Gọi O là tâm của hình bát giác đều ABCDEFGH.

a) Tìm hai vectơ khác $\overrightarrow{\text{0}}$ và cùng hướng với $\overrightarrow{\text{OA}}$.

b) Tìm vectơ bằng vectơ $\overrightarrow{\text{BD}}$.

Trả lời

a) Hai vectơ khác $\overrightarrow{\text{0}}$ và cùng hướng với $\overrightarrow{\text{OA}}$: $\overrightarrow{\text{EO}}$, $\overrightarrow{\text{EA}}$.

b) Ta có: $\widehat{\text{DOB}}=\frac{2}{8}.360°=90°$⇒ DH vuông góc với FB.

Xét tứ giác FDBH: Hai đường chéo DH và FB vuông góc với nhau tại O là trung điểm của mỗi đường nên FDBH là hình thoi. ( DHNB hình thoi )

Lại có FB = DH ( do đều là đường chéo của bát giác đều ) nên FDBH là hình vuông. (DHNB hình vuông )

⇒ HF = BD và HF // BD.

Như vậy ta có vectơ bằng vectơ $\overrightarrow{\text{BD}}$ là $\overrightarrow{\text{HF}}$.

Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 2: Định lí côsin và định lí sin

Bài tập cuối chương 4

Bài 1: Khái niệm vectơ

Bài 2: Tổng và hiệu của hai vectơ

Bài 3: Tích của một số với một vectơ

Bài 4: Tích vô hướng của hai vectơ