Gọi M, N là giao điểm của đường thẳng y = x + 1 và đường cong \(y = \frac{{2x + 4}}{{x - 1}}\). Tìm hoành độ trung điểm I của đoạn thẳng MN.

Xét phương trình hoành độ giao điểm \(x + 1 = \frac{{2x + 4}}{{x - 1}}\;\left( {x \ne 1} \right)\)

Þ x² − 1 = 2x + 4

Û x² − 2x − 5 = 0

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{x_N} = 1 + \sqrt 6 \\{x_M} = 1 - \sqrt 6 \end{array} \right.\)

Hoành độ trung điểm I của MN là:

\({x_I} = \frac{{{x_M} + {x_N}}}{2} = \frac{{\left( {1 - \sqrt 6 } \right) + \left( {1 + \sqrt 6 } \right)}}{2} = 1\).

Vậy hoành độ trung điểm I của MN là 1.